Cho số phức z thỏa mãn (2+i)z=4-3i Tìm mô đun cua số phức w=iz +2\(\overline{z}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MD
2
NL
2 tháng 6 2016
gọi z= a + bi \(\left(a,b\in R\right)\)
(2+i)(a+bi)=4-3i
\(\Leftrightarrow\) \(2a-b+\left(a+2b\right)i=4-3i\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2a-b=4\\a+2b=-3\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}\)
\(z=1-2i\)
w= i(1-2i) + 2( 1+ 2i) = 4 + 5i
CM
21 tháng 7 2019
Gọi z = a + bi với a , b ∈ ℝ
Khi đó phương trình z + z 1 + i + z - z 2 + 3 i = 4 - i trở thành:
2 a 1 + i + 2 b 2 + 3 i = 4 - i ⇔ 2 a + 4 b + 2 a + 6 b i = 4 - i
Do đó:
2 a + 4 b = 4 2 a + 6 b = - 1 a = 1 2 b = - 1 2 ⇒ z = 1 2 - 1 2 i
Ta có: w = z 3 + z + 1 z 2 + 1 - = z + 1 z 2 + 1 Thay 1 2 - 1 2 i vào ta được:
w = 1 2 - 1 2 i + 1 1 2 - 1 2 i 2 + 1 = 1 2 - 1 2 i + 1 - 1 2 i + 1 = 13 10 - 1 10 i
Suy ra w = 13 10 2 + - 1 10 2 = 170 10
Đáp án A
PT
1
CM
2 tháng 1 2017
Ta có
z = 1 - 3 i 3 1 - i = - 4 - 4 i ⇒ z = - 4 - 4 i ⇒ z + i z = - 8 - 8 i
Vậy z + i z = 8 2 + 8 2 = 8 2
Đáp án C
CM
28 tháng 11 2017
Đáp án D
Phương pháp:
Đặt z=a+bi, giải phương trình để tìm a, b
Cách giải: 
CM
27 tháng 10 2019
Chọn C.
Đặt z = a+ bi.
Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2
Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2
Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2
nên z = 3/5 - 1/5i.
Khi đó w = 3/5 - 1/5i + 2/5 - 4/5 i = 1 - i.
Vậy 
CM
27 tháng 5 2019
Gọi z=a+bi a ∈ ℝ , b ∈ ℝ , ta có:
Giải (1) ta có:
Do đó a=4; b=3; ⇒ z=4+3i
Khi đó
=1-4-3i+16+24i-9=4-21i
Vậy w = 4 2 + - 21 2 = 457 .
Chọn đáp án D.
Gọi \(z=a+bi\left(a,b\in R\right)\)
\(\left(2+i\right)\left(a+bi=4-3i\right)\)
\(\Leftrightarrow2a-b+\left(a+2b\right)i=4-3i\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2a-b=4\\a+2b=-3\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}\)
\(z=1-2i\)
\(w=i\left(1-2i\right)+2\left(1+2i\right)=4+5i\)