cho S=1+2+2^2+2^3+...+2^9
hãy so sánh S với 5 nhân 2^8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
4
13 tháng 7 2018
\(S=1+2+2^2+...+2^9\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow S=2^{10}-1\)
Lại có \(5.2^8=\left(2^2+1\right).2^8=2^{10}+2^8\)
Vậy \(S< 5.2^8\)
PT
1
PT
1
26 tháng 10 2015
S = 1 + 2 + 22 + ... + 29
2S = 2 + 22 + 23 + ... + 210
2S - S = 210 - 1
S = 210 - 1
<=> 28.22 - 1
<=> 28.3
Vì 28.3 < 28.5 nên S < 28.5
TH
1
11 tháng 10 2016
2S=2+2^2+..+2^10
=>2S-S=2^10-1
=>S=2^8.4-1
=>S<5.2^8
HX
5
5 tháng 11 2014
S=2^2006-1
5.2^2004=(2.2+1)2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004
=>S<5.2^2004
10 tháng 6 2017
ta có:\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\left(1\right)\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2006}-1\Rightarrow S=2^2.2^{2004}-1\Rightarrow S=4.2^{2004}-1\Rightarrow S< 5.2^{2004}\)
LC
14 tháng 8 2015
Ta có: S=1+2+22+23+…+29
=>2S=2+22+23+…+210
=>2S-S=2+22+23+…+210-(1+2+22+23+…+29)
=>S=210-1=22.28-1=4.28-1<4.28<5.28
=>S<5.28
22 tháng 9 2018
a)S=1+2+2^2+2^3+...+2^9
2S=2+2^2+2^3+...+2^10
2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^10)-(1+2+2^2+2^3+...+2^9)
S=2^10-1
S=1024-1
S=1023
Ta có:5.2^8=5.256=1280
Mà 1280>1023
=>S<5.2^8
b)Ta có:M=1+2+2^2+2^3+2^4
=>2M=2+2^2+2^3+2^4+2^5
=>2M-M=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)-(1+2+2^2+2^3+2^4)
=>M=2^5-1
Mà N=2^5-1
=>M=N
Không biết có bị sai lỗi nào hay không,nhớ kiểm tra đó
YM
1
23 tháng 9 2019
a)S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29
2S = 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29)
2S = 2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29 + 210
S = (2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29 + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + 24 +25 +26 +27 + 28 + 29)
S = 210 - 1
Suy ra: S = \(\frac{2^{9+1}-1}{2-1}\)
S = \(\frac{2^{10}-1}{1}\)
S = 210 - 1
S = 1023
b)Mình không thể giúp bạn vì mình không rõ 5.28 hay (5.2)8
\(S=1+2+2^2+...+2^9\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^9\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{10}-1< 2^{10}=2^7.2^3=2^7.8\)
Do \(5.2^8=5.2.2^7=10.2^7>2^7.8\) nên \(5.2^8>2^{10}>2^{10}-1\)
\(\Rightarrow5.2^8>2^{10}-1\)
Vậy \(5.2^8>2^{10}-1\)
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210
2S - S = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
S = 210 - 1 < 210 = 22.28 = 4.28 < 5.28
=> S < 5.28