Chứng minh với x,y thuộc Z ta có :
3x + 2y chia hết cho 17 <=> 10x+y chia hết cho 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2016
Đặt A = 2x + 3y; B = 9x + 5y
Xét biểu thức: 9A - 2B = 9.(2x + 3y) - 2.(9x + 5y)
= (18x + 27y) - (18x + 10y)
= 18x + 27y - 18x - 10y
= 17y
+ Nếu A chia hết cho 17 thì 9A chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17
=> 2B chia hết cho 17
Mà (2;17)=1 => B chia hết cho 17
+ Nếu B chia hết cho 17 thì 2B chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17
Mà (9;17)=1 => A chia hết cho 17
Vậy với mọi x,y thuộc Z ta có: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17 (đpcm)
1 tháng 8 2023
x-5y chia hết cho 17
=>10x-50y chia hết cho 17
=>10x+y-51y chia hết cho 17
mà 51y chia hết cho 17
nên 10x+y chia hết cho 17
17 tháng 9 2016
Đặt A = x + 4y; B = 10x + y
Xét biểu thức: 10A - B = 10.(x + 4y) - (10x + y)
= (10x + 40y) - (10x + y)
= 10x + 40y - 10x - y
= 39y
+ Nếu A chia hết cho 13 thì 10A chia hết cho 13 do 39y chia hết cho 13
=> B chia hết cho 13
+ Nếu B chia hết cho 13 do 39y chia hết cho 13
=> 10A chia hết cho 13
Mà (10;13)=1 => A chia hết cho 13
Vậy với mọi x,y thuộc Z ta có: x + 4y chia hết cho 13 <=> 10x + y chia hết cho 13 (đpcm)
19 tháng 1 2017
Ta có
3x + 2y chia hết cho 17
=> 9(3x+2y) chia hết cho 17
=> 27x + 18y chia hết cho 17
=> (27x +18y) - (17x + 17y) chia hết cho 17( vì 17 chia hết cho 17 nên 17x+17Y chia hết cho 17)
=> 10x + y chia hết cho 17
Vậy nếu 3x + 2y chia hết cho 17 thì 10x + y cũng chia hết cho 17 ( ĐPCM )
27 tháng 3 2017
ta có :
3x + 2y chia hết cho 17
suy ra 9( 3x + 2y) chia hết cho 17
suy ra 27x + 18y chia hết cho 17
suy ra ( 27x + 18y ) - 9 17x + 17y) chia hết cho 17 ( vì 17 chia hết cho 17 nên 17x + 17y chia hết cho 17)
suy ra 10x + y chia hết cho 17
vậy nếu 3x + 2y chia hết cho 17 thùi 10x + y chũng chia hết cho 17
14 tháng 1 2017
Lớp 4 thật kg đó Thu Trang?
Nhìn giống toán lớp 5 ghê đó!
Ta có :
3x + y chia hết cho 17
Suy ra ( 3x + 2y)9 = 27x + 18y cũng chia hết cho 17 (1)
Mà: (27x + 18y) - (10x + y) = 17x - 17y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.