Chứng minh với mọi x,y thuộc Z ta có:
2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia hết cho 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2015
Nguyễn Khắc Vinh bao giờ cũng trả lời ko liên quan đến câu hỏi mà mọi người cũng tick choNguyễn Khắc Vinh
12 tháng 3 2017
1.\(2x+3y⋮17\Rightarrow13\left(2x+3y\right)⋮17\)
=> 26x + 39y = 9x + 5y + 17x + 34y chia hết cho 17 mà\(17x⋮17;34y⋮17\Rightarrow9x+5y⋮17\)
2.Mình có từng giải 1 bài tương tự rồi mà.Bạn xem lại thử
11 tháng 3 2020
a)Ta có: (2x+3y) chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 => 8x+12y chia hết cho 17
Ta có: 8x+12y+9x+5y
= 17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17
Mà 8x+12y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17 => đpcm.
11 tháng 3 2020
b)ta có a+4b chia hết cho 13
=> a+4b+13a sẽ chia hết cho 13
hay 14a+4b chia hết cho 13
=> 4(10a+b)chia hết cho 13
mà 4 ko chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13
TN
3
9 tháng 4 2016
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đung
9 tháng 4 2016
Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17
Ta có 4 (2x + 3y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ( 2x +3y ) chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17
Ngược lại ; Ta có 4 ( 2x + 3y ) chia hết cho 17 mà ( 4 ; 17 ) = 1
2x + 3y chia hết cho 17
DT
0
Đặt A = 2x + 3y; B = 9x + 5y
Xét biểu thức: 9A - 2B = 9.(2x + 3y) - 2.(9x + 5y)
= (18x + 27y) - (18x + 10y)
= 18x + 27y - 18x - 10y
= 17y
+ Nếu A chia hết cho 17 thì 9A chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17
=> 2B chia hết cho 17
Mà (2;17)=1 => B chia hết cho 17
+ Nếu B chia hết cho 17 thì 2B chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17
Mà (9;17)=1 => A chia hết cho 17
Vậy với mọi x,y thuộc Z ta có: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17 (đpcm)
vậy đều ngược lại có đúng hay không