K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2016

Ta có:

213 + 210 + 2x = y2

=> 8192 + 1024 + 2x = y2

=> 9216 + 2x = y2

=> 962 + 2x = y2

=> 2x = y2 - 962

=> 2x = (y - 96).(y + 96)

=> y - 96 và y + 96 đều là lũy thừa của 2

Do y + 96 > y - 96 nên ta giả sử y + 96 = 2m; y - 96 = 2n (m > n)

=> 2m - 2n = (y + 96) - (y - 96)

=> 2n.(2m-n - 1) = y + 96 - y + 96

=> 2n.(2m-n - 1) = 192

=> 192 chia hết cho 2m-n - 1

Mà 2m-n - 1 chia 2 dư 1

=> 2m-n - 1 = 1 hoặc 2m-n - 1 = 3

+ Với 2m-n - 1 = 1 thì 2n = 192, không tìm được giá trị thỏa mãn

+ Với 2m-n - 1 = 3 thì 2n = 64 = 26

=> 2m-n = 4 = 22; n = 6

=> m - n = 2; n = 6

=> m = 8; n = 6

=> y = 28 - 96 = 160; 2x = (160 - 96).(160 + 96) = 16384 = 214

=> x = 14

Vậy y = 160; x = 14

 

 

 

10 tháng 9 2016

ms đầu nháp ra nhìn ngắn v mà lm ra coi bộ cx dài phết