K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2014

Nếu (a-x)/(b-y)=a/b thì a(b-y)=b(a-x)

                                 ab-ay=ab-bx

=>ay=bx

=>a/b=x/y

16 tháng 8 2017

Ờm thì đại khái như vầy , dùng thêm hằng cao cấp mới chơi được =))

Link : Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ – Wikipedia tiếng Việt 

Dùng hằng mở rộng số 4

Ta có :

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\)

\(\Leftrightarrow ayz+bxz+cxy=0\) (1)

Lại có :

\(\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)^2=\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2.\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{zx}{ca}\right)=1^2=1\) (chỗ này dùng cái skill mở rộng) 

<=> \(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2.\left(\frac{xyc}{abc}+\frac{ayz}{abc}+\frac{bzx}{abc}\right)=1\)

<=> \(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2.\frac{ayz+bxz+cxy}{abc}=1\)

Thay 1 vào 

=> \(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}=1\)

16 tháng 8 2017

mình giải hơi khác 1 chút, nhưng thôi cx đc

27 tháng 2 2016

\(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\)

=>(a-x)*b=a(b-y)

ab-bx=ab-ay

=>bx=ay

=>x/y=a/b

20 tháng 2 2018

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{a-x}{b-y}=\frac{a-\left(a-x\right)}{b-\left(b-y\right)}=\frac{x}{y}\)

20 tháng 2 2018

Cảm ơn bạn nhiều

7 tháng 2 2018

a, Đặt d là ƯCLN( 12n+1 ; 30n+2 )

Ta có :       \(\left(12n+1\right)⋮d\)                            \(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\) 

                   \(\left(30n+2\right)⋮d\)                               \(2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n+5-60n-4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)            \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow12n+1;30n+2\) là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.

Theo đề bài ta có : 

         a-x/b-y=a/b

    => (a-x)b=(b-y)a

   => ab - xb=ba-ya

  => xb=ta

  => x/y = a/b

Vậy cho phân số a/b mà a-x/b-y=a/b thì suy ra được x/y=a/b ( đpcm)

# chúc bạn học tốt #

27 tháng 7 2015

Vì \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\) nên \(\left(a-x\right).b=\left(b-y\right).a\) ;   \(ab-xb=ba-ya\)

Do đó : \(xb=ya\)       hay \(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)(đpcm)

Vậy ___________________________