Cho a,b \(\in\) N*
a > 2 b>2
Hãy chứng minh a+b < a.b
Làm theo cách tổng quát
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2016
Trong 4 số a,b,c,d sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên tích đó sẽ chia hết cho 3.
Trong 4 số a,b,c,d
Nếu có 2 số có cùng số dư khi chia cho 4 thì tích đó chia hết cho 4
Nếu không có cùng số dư thì số dư của 4 số đó chia cho 4 lần lược sẽ là 0,1,2,3. Vậy trong 4 số này có 2 số chẵn, 2 số lẻ. Mà hiệu 2 số chẵn và lẻ đều là số chẵn nên tích đó phải có ít nhât 2 số chẵn hay tích đó chia hết cho 4
Vì 3 và 4 nguyên tố cùng nhau nên tích đã cho chia hết cho 12
NT
1
DM
2
29 tháng 5 2015
Vì a > 2 và b > 2 nên ta đặt a = 2 + m; b = 2 + n ( m,n \(\in\) N* )
a + b = ( 2 + m ) + ( 2 + n ) = 4 + ( m + n ) ( 1 )
a . b = ( 2 + m ) . ( 2 + n ) = ( 2 + m ) . 2 + ( 2 + m ) . n = 4 + 2m + 2n + mn = 4 + 2 . ( m + n ) + m . n ( 2 )
Do m,n \(\in\) N* nên 2 . ( m + n ) > m + n và m .n > 0
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra a + b < a . b
LL
0
11 tháng 3 2017
a vì a+2>5 =>a+2+(-2)>5+(-2)=>a+2>3
b vì a>3 => a+2>3+2 =>a+2>5
c vì m>n =>m-n>n-n=>m-n>0
đ vì m-n=0 =>m-n+n>0+n=>m>n
e vì m<n nên m+(-4)<n+(-4) =>m-4<n-4 (1)
vì -4>-5 => m-4>m-5 (2)
từ (1) và (2) =>m-5<n-4
HN
0
IL
2
6 tháng 9 2017
Số nhỏ nhất lớn hơn 2 là : 3
Tích của 3 x 3 là : 3 x 3 = 9
Tổng của 3 + 3 là : 3 + 3 = 6
Vậy, a + b bao giờ cũng nhỏ hơn a x b
6 tháng 9 2017
\(a>2\Rightarrow a-2>0\)
\(b>2\Rightarrow b-2>0\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)>0\Leftrightarrow ab-2a-2b+4>0\)
\(\Leftrightarrow ab+4>2\left(a+b\right)\)
Ta có : \(a.b>2.2=4\Rightarrow ab+ab>ab+4>2\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow2ab>2\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow ab>a+b\)
+ Nếu a = b thì a + b = a + a
=> a + b = 2.a < a.b (vì b > 2)
+ Nếu a < b thì a + b < b + b
=> a + b < 2.b < a.b (vì a > 2)
+ Nếu a > b thì a + b < a + a
=> a + b < 2.a < a.b (vì b > 2)
Vậy với a,b thuộc N*; a > 2; b > 2 thì a + b < a.b (đpcm)
Cậu có zing hay olm ko àm teen quen quen thế nhỉ?