Cho tam giác ABC đường cao AH , có AB= 20cm , HC=9cm. Tính HB , HA , AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2021
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên BC=15(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=7,2\left(cm\right)\\BH=5.4\left(cm\right)\\CH=9.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
2 tháng 11 2021
a, \(\cos B=\cos60^0=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow AC=10\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(b,\) Sửa: Tính AH,BH,CH
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=15\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\); \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
25 tháng 8 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=5,4cm\\CH=9,6cm\end{matrix}\right.\)
C
2
3 tháng 8 2023
góc A=180-50-60=70 độ
Xét ΔABC có BC/sinA=AB/sinC=AC/sin B
=>BC/sin70=12/sin60=AC/sin50
=>\(BC\simeq13,02;AC\simeq10,61\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot10.61\cdot sin70\simeq59,82\)
\(AH=2\cdot\dfrac{59.82}{10.61}\simeq11,28\)
\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-11.28^2}\simeq4,09\)
HC=10,61-4,09=6,52
8 tháng 10 2021
a) Xét tam giác ABC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\\BC^2=15^2=225\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A(Pytago đảo)
b) Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\\sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}\approx37^0\\\widehat{B}\approx53^0\end{matrix}\right.\)
c) Áp dụng HTL:
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BC\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5,4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{12^2}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
8 tháng 10 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A có Ah đường cao
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5,4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=BC-BH=15-5,4=9,6\left(cm\right)\)
Giải rõ chỗ bạn chưa hiểu nhé:
\(HB^2-16HB+25HB-400=0\Leftrightarrow HB\left(HB-16\right)+25\left(HB-16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(HB-16\right)\left(HB+25\right)\)
\(\Rightarrow HB=16;HB=-25\)
Có: HB > 0 => HB = 16 cm
Áp dụng hệ thức lg trong tam giác vuông:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow20^2=BH\left(BH+9\right)\)
\(\Leftrightarrow BH^2-9BH-400=0\)
\(\Rightarrow BH=16\) (cm)
\(BC=HC+HC=16+9=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pitago có:
\(AC^2=BC^2-AB^2=25^2-20^2=225\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)