Tam giác ABC có góc A = 90 độ , kẻ AH _|_ BC . Tia phân giác góc HAC cắt BC ở D và Tia phân giác góc HAB cắt BC ở E. Chứng minh AB + AC = BC + DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔDHB vuông tại D và ΔEHC vuông tại E có
HB=HC(ΔAHB=ΔAHC)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDHB=ΔEHC(cạnh huyền-góc nhọn)
nên \(\widehat{DHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DHB}=\widehat{FHC}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{EHC}=\widehat{FHC}\)
mà tia HC nằm giữa hai tia HE,HF
nên HC là tia phân giác của \(\widehat{EHF}\)(đpcm)
KT
29 tháng 7 2018
a) Xét tam giác DEA và tgiac DCM có:
góc D chung
góc DAE = góc DMC = 900
suy ra: tgiac DEA ~ tgiac DCM (g.g)
=> DE/DC = DA/DM
=> DE.DM = DA.DC
b) Xét tgiac DAE và tgiac BME có:
góc DAE = góc BME = 900
góc AED = góc MEB (dd)
suy ra: tgiac DAE ~ tgiac BME
=> EA/EM = ED/EB
=> EM/EB = EA/ED
Xét tgiac EMA và tgiac EBD có:
góc MEA = góc BED (dd)
EM/EB = EA/ED (cmt)
suy ra: tgiac EMA ~ tgiac EBD (c.g.c)
c) DI là phân giác góc ADE
=> IE/IA = DE/DA
DK là phan giác góc CBM
=> KC/KM = DC/DM
DE.DM = DA.DC => DE/DA = DC/DM
suy ra: IE/IA = KC/KM