Tìm số nguyên x để \(\frac{x-5}{x-10}\) là số hữu tỉ dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
17 tháng 9 2023
a)
Gọi x là số cần tìm, ta có:
\(x+2>0\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow x-4< 0\)
\(\Rightarrow x< 4\)
\(x=\left\{1;2;3\right\}\)
b)
Gọi x là số cần tìm, khi đó:
\(x-2< 0\left(x< 0\right)\)
\(x+4>0\left(\forall x>-4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-3;-2;-1\right)\)
NC
6
21 tháng 6 2016
\(\frac{x-5}{x-10}=\frac{x-10+5}{x-10}=1+\frac{5}{x-1}\)
Để \(\frac{x-5}{x-10}>0\) thì \(1+\frac{5}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x-10}>-1\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-10>0\\x-10< -5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>10\\x< 5\end{cases}\)
Vậy x > 10 hoặc x < 5
21 tháng 6 2016
\(\frac{x-5}{x-10}>0\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x-5>0\\x-10>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}x>5\\x>10\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x>10\)
hoặc \(\begin{cases}x-5< 0\\x-10< 0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}x< 5\\x< 10\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x< 5\)
Vậy x > 10 hoặc x < 5 thì \(\frac{x-5}{x-10}>0\)
MD
15 tháng 2 2020
Mình làm mẫu 2 bài đầu tiên thôi nhé!! 😃
a, Để 3/(x - 1) dương thì 3 và x - 1 cùng dấu
Mà 3 > 0 => x - 1 > 0 => x > 1
b, Để 5/(x - 2) âm thì 5 và x - 2 trái dấu
Mà 5 > 0 => x - 2 < 0 => x < 2
*tk giúp mình nhé!! 😊*
15 tháng 2 2020
a, \(\frac{3}{x-1}\) là số dương => \(\frac{3}{x-1}>0\) => x - 1 cùng dấu với 3
Vì x - 1 là mẫu số \(\Rightarrow x-1\ne0\) \(\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>0+1\Rightarrow x>1\)
b, \(\frac{5}{x-2}\) là số âm => \(\frac{5}{x-2}< 0\) => x - 2 khác dấu với 5
Vì x - 2 là mẫu số \(\Rightarrow x-2\ne0\Rightarrow x-2< 0\Rightarrow x< 0+2\Rightarrow x< 2\)
c, \(\frac{x-3}{x-5}\) là số dương => \(\frac{x-3}{x-5}>0\) => x - 3 và x - 5 cùng dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0+3\\x>0+5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>5\end{cases}\Rightarrow}}x>5}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 0+3\\x< 0+5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< 5\end{cases}\Rightarrow}x< 3}\)
d, \(\frac{x+7}{x+10}\) là số âm => \(\frac{x+7}{x+10}< 0\) => x + 7 và x + 10 khác dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+7>0\\x+10< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>0-7\\x< 0-10\end{cases}\Rightarrow}\frac{x>-7}{x< -10}\) ( loại )
\(TH2:\hept{\begin{cases}x+7< 0\\x+10>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0-7\\x>0-10\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< -7\\x>-10\end{cases}\Rightarrow}-10< x< -7}\)
TS
5 tháng 6 2016
Đáy lớn là
26 + 8 = 34 M
chIỀU CAO là
26 - 6 = 20 m
Diện tích thửa ruộng là
{ 34 + 26 } x 20 : 2 = 800 m2
Đáp số 800 m2
V
0
NK
0
NV
13 tháng 6 2019
1.
a) m > 2011
b) m<2011
c) m =2011
2.
a) \(m< \frac{-11}{20}\)
b)\(m>\frac{-11}{20}\)
3. -101 chia hết cho (a+7)
4. (3x-8) chia hết cho (x-5)
5. đề sai, N chứ ko phải n, tui ngu như con bòoooooooooooooooooooooo
13 tháng 6 2019
5) Gọi \(d\inƯC\left(2m+9;14m+62\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(14m+63\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{-1;1\right\}\)
\(\RightarrowƯC\left(2m+9;14m+62\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\)là p/s tối giản (Vì tử và mẫu của p/s có ƯC là 1)
\(\frac{x-5}{x-10}=\frac{x-10+5}{x-10}=1+\frac{5}{x-1}\\ \)
Để \(\frac{x-5}{x-10}>0th\text{ì}1+\frac{5}{x-1}>0\\ \Rightarrow\frac{5}{x-10}>-1\Rightarrow\begin{cases}x-10>0\\x-10< -5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>10\\x< 5\end{cases}\)
Vậy x>10 hoặc x<5