Giai phương trình :
a ) \(\left|x-2\right|-3x=5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
2 tháng 6 2023
a: =>x+3=x-2 hoặc x+3=2-x
=>2x=-1
=>x=-1/2
b: =>3x+7=x-2 hoặc 3x+7=-x+2
=>2x=-9 hoặc 4x=-5
=>x=-5/4 hoặc x=-9/2
c: =>|3x-4|=|2x-5|
=>3x-4=2x-5 hoặc 3x-4=-2x+5
=>x=-1 hoặc x=9/5
LM
2
23 tháng 8 2016
\(\left(x+3\right)\left(4-3x\right)+\left(x^2+6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(4-3x\right)+\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(4-3x\right)+\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(4-3x+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(7-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+3=0\\7-2x=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-3\\x=\frac{7}{2}\end{array}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(\left\{-3;\frac{7}{2}\right\}\)
EC
23 tháng 8 2016
(x+3)(4-3x)+(x2+6x+9)=0
(x+3)(4-3x)+(x+3)2=0
(x+3)(4-3x)+(x+3)(x+3)=0
(x+3)(4-3x+x+3)=0
(x+3)(7-2x)=0
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+3=0\\7-2x=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-3\\2x=7\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-3\\x=\frac{7}{2}\end{array}\right.\)
Vậy x=3;\(\frac{7}{2}\)
22 tháng 3 2023
a: =>4(2x-1)-12x=3(x+3)+24
=>8x-4-12x=3x+9+24
=>-4x-4=3x+33
=>-7x=37
=>x=-37/7
b: =>(x-2)(x+2+x-9)=0
=>(2x-7)(x-2)=0
=>x=2 hoặc x=7/2
c: =>(x-1)(x+3)-x+3=3x+3
=>x^2+2x-3-x+3=3x+3
=>x^2+x-3x-3=0
=>x^2-2x-3=0
=>(x-3)(x+1)=0
=>x=-1
11 tháng 9 2021
\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $f'(x)\leq 0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$
$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$
b.
$f'(x)=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$
c.
$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$
$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$
$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$
$g'(x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$
$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$
DT
2
23 tháng 4 2022
\(3x^2-5x-6x+10=0\)
\(3x^2-11x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Y
23 tháng 4 2022
\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=5\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
3 tháng 2 2021
Câu 4:
Giả sử điều cần chứng minh là đúng
\(\Rightarrow x=y\), thay vào điều kiện ở đề bài, ta được:
\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}\) (luôn đúng)
Vậy điều cần chứng minh là đúng
DT
3 tháng 2 2021
2) \(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}-2\sqrt{x-4}+2\sqrt{x+5}-\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}=0\)
⇔ \(\sqrt{x-4}.\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{x+5}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
⇔ \(\left(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}=0\\\sqrt{x-1}-2=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=\sqrt{x+5}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=5\end{matrix}\right.\)
⇔ x = 5
Vậy S = {5}
4 tháng 4 2017
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =
\(\left|x-2\right|-3x=5\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2-3x=5\\2-x-3x=5\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}-2x=7\\-4x=3\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{7}{2}\\x=-\frac{3}{4}\end{array}\right.\)
\(\left|x-2\right|-3x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=3x+5\)
+ ) \(x< 2\)
pt \(\Leftrightarrow2-x=3x+5\)
\(\Leftrightarrow-x-3x=5-2\)
\(\Leftrightarrow-4x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\) |( nhận )
pt \(\Leftrightarrow x-2=3x+5\)
\(\Leftrightarrow x-3x=5+2\)
\(\Leftrightarrow-2x=7\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{2}\) ( loại )
Vậy .................