Tứ giác ABCD có AB= BC và tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 10 2018
* Để chứng minh ABCD là hình thang ta cần chứng minh AD // BC.
Thông thường để chứng minh hai đường thẳng song song ta có thể chọn một trong các cách:
+ Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.
+ Chứng minh hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
Ở bài này ta sẽ đi chứng minh hai góc so le trong bằng nhau là góc A2 và C1.
Theo giả thiết ta có:
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ AD // BC
Vậy ABCD là hình thang (đpcm).
BK
3 tháng 7 2021
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
21 tháng 4 2017
Bài giải:
Ta có AB = BC (gt)
Suy ra ∆ABC cân
Nên ˆA1=ˆC1A1^=C1^ (1)
Lại có ˆA1=ˆA2A1^=A2^ (2) (vì AC là tia phân giác của ˆAA^)
Từ (1) và (2) suy ra ˆC1=ˆA2C1^=A2^
nên BC // AD (do ˆC1,ˆA2C1^,A2^ ở vị trí so le trong)
Vậy ABCD là hình thang
Q
21 tháng 4 2017
Ta có AB = BC (gt)
Suy ra: ∆ABC cân.
Nên \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) (1)
Lại có \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2) (vì AC là tia phân giác của ˆAA^)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_1}=\widehat{A_2}\)
nên BC // AD (do \(\widehat{A_1};\widehat{C_2}\) ở vị trí so le trong)
Vậy ABCD là hình thang.
LA
18 tháng 8 2017
Xét tam giác ABC có AB = BC => ABC là tam giác cân
=> góc BAC = góc BCA Mà góc BAC = góc DAC (do AC là tia phân giác của góc A)
Nên góc CAD = góc BCA => BC // AD (so le trong) => ABCD là hình thang
Vậy...
KK
30 tháng 8 2021
a. Ta có: AD = AB
=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân
=> Góc ADB = góc ABD (1)
Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
BD là tia phân giác của góc ADC
b. Nối AC
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
AD = BC (gt)
AB chung
=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)
Ta có: AD = AB = BC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)
=> Góc A = góc B
Ta có: AB//CD
=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)
Mà góc A = góc B
=> Góc C = góc D
=> ABCD là hình thang cân
Ta có AB = BC (gt)
Suy ra ∆ABC cân
Nên
(1)
Lại có
(2) (vì AC là tia phân giác của 
)
Từ (1) và (2) suy ra
nên BC // AD (do
ở vị trí so le trong)
Vậy ABCD là hình thang
tam giác ABC có
AB=BC﴾gt﴿
suy ra:tam giác ABC cân tại B
suy ra:góc ABC=goc ACB﴾2 goc o day bang nhau cua tam giac can ABC﴿
goc DAC= goc BAC﴾vi AC la tia phan giac cua goc A﴿
suy ra:goc DAC= goc ACB﴾= goc BAC﴿
suy ra:AD//BC
﴾Vi gocDAC=gocACB hai goc so le trong﴿
suy ra:ABCD là hình thang có đáy AD và BC