Tìm tập hợp số nguyên a sao cho $\frac{3a+5}{a+3}$3a+5a+3 là số...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp số nguyên a sao cho $\frac{3a+5}{a+3}$3a+5a+3 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PQ
0
LA
1
8 tháng 4 2022
Để 3a+5/a+3 là số nguyên \(3a+9-4⋮a+3\)
\(\Leftrightarrow a+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(a\in\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)
NT
2
KB
31 tháng 12 2015
Để 3a+5/a+3 là số nguyên thì:
3a+5 chia hết cho a+3
=> 3a+9-4 chia hết cho a+3
=> 3.(a+3) - 4 chia hết cho a+3
Mà 3.(a+3) chia hết cho a+3
=> 4 chia hết cho a+3
=>a +3 thuộc Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
=> a thuộc {-7; -5; -4; -2; -1; 1}
NV
1
HT
14 tháng 7 2015
Để phân số trên là số nguyên
=> 3a+5 chia hết cho a+3
=> 3a+9-4 chia hết cho a+3
Vì 3a+9 chia hết cho a+3
=> 4 chia hết cho a+3
=> a+3 thuộc Ư(4)
| a+3 | a |
| 1 | -2 |
| -1 | -4 |
| 2 | -1 |
| -2 | -5 |
| 4 | 1 |
| -4 | -7 |
KL: a\(\in\){-2; -4; -1; -5; 1; -7}
IW
9 tháng 7 2016
Vì \(\frac{3a+5}{a+3}\) là số nguyên => 3a+5 chia hết cho a+3
=> 3(a+3)-4 chia hết cho a+3. Vì 3(a+3) chia hết cho a+3
=> 4 chia hết cho a+3 \(\Leftrightarrow\left(a+3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{2;1;4;-1;-2;-4\right\}\)
Ta có bảng sau: ( 2 ô thừa đó do mình ghi nhầm đó)
| a+3 | 2 | 1 | 4 | -1 | -2 | -4 | |
| a | -1 | -2 | 1 | -4 | -5 | -7 |
=> a={-1;-2;1;-4;-5;-7}
9 tháng 7 2016
Để 3a + 5/a + 3 là số nguyên thì 3a + 5 chia hết cho a + 3
=> 3a + 9 - 4 chia hết cho a + 3
=> 3.(a + 3) - 4 chia hết cho a + 3
Do 3.(a + 3) chia hết cho a + 3 => 4 chia hết cho a + 3
=> a + 3 thuộc {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}
=> a thuộc {-2 ; -4 ; -1 ; -5 ; 1 ; -7}
Ủng hộ mk nha ☆_☆^_-
MH
1
17 tháng 12 2016
Đặt A=3a+5/a+3=3a+9-4/a+3=3.(a+3)-4/a+3=3-4/a+3
Để A là số nguyên thì 4/a+3 là số nguyên suy ra 4 chia hết cho a+3
suy ra a+3 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
suy ra a thuộc {-2;-4;-1;-5;1;-7}
VD
2
S
16 tháng 1 2020
Đặt \(D=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}\)
\(=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
\(\Rightarrow14⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)\)
Đến đây làm nốt
CC
17 tháng 1 2020
Đặt \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(2a+9\right)+\left(5a+17\right)-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)
\(=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
Vì \(4\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để A nguyên thì \(14⋮\left(a+3\right)\)\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)
BC
4
3 tháng 10 2015
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)
\(=\frac{4a+12}{a+3}+\frac{14}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)}{a+3}+\frac{14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{14}{a+3}\in Z\Rightarrow\)14 chia hết cho a+3
=>a+3=-14;-7;-2;-1;1;2;7;14
=>a=-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11
3 tháng 10 2015
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)
=> 4a+26 chia het cho a+3
=> 4a+12+14 chia het cho a+3
=> 4(a+3) +14 chia het cho a+3
=> 14 chia het cho a+3
=> a+3= -1;1;-2;2;-7;7;-14;14
=> a= -4;-2;-5;-1;-10;4;-17;11