Cho duong thang a // xy. Lay diem A thuoc duong thang a, diem B thuoc duong thang xy sao cho goc ABx= 100°. Tia p/giac cua goc ABy cat duong thang a tai C.
a, Tinh goc BAC
b, Tinh ACB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔMAO vuông tại A và ΔNBO vuông tại B có:
OA = OB (GT)
góc O chung
=> ΔMAO = ΔNBO (cạnh huyền - góc nhọn)
=> OM = ON ( 2 cạnh tương ứng ) → đpcm
Ta có OA + AN = ON
OB + BM = OM
mà OM = ON ( cm trên ); OA = OB
=> AN = BM → đpcm
b) Xét ΔNOH và ΔMOH có;
ON = OM (cm trên)
OH chung
NH = MH (suy từ gt)
=> ΔNOH = ΔMOH (c.c.c)
=> góc NOH = MOH ( 2 góc tương ứng )
Do đó OH là tia pg của góc xOy → đpcm (1)
c) Vì ΔMAO = ΔNBO nên góc OMA = ONB (2 góc tương ứng) hay ANI = BMI.
Xét ΔNAI và ΔMBI có:
góc ANI = BMI (cm trên)
AN = BM ( câu a)
góc NAI = MBI (= 90 )
=> ΔNAI = ΔMBI ( g.c.g )
=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAOI và ΔBOI có :
AI = BI (cm trên)
góc OAI = OBI (=90)
OI chung
=> ΔAOI = ΔBOI ( c.g.c )
=> góc AOI = BOI ( 2 góc tương ứng )
Do đó OI là tia pg của xOy (2)
Từ (1) ở câu b và (2) suy ra O, H, I thẳng hàng.
Chúc học tốt nguyen thi minh nguyet
a) Xét t/g OAM vuông tại A và t/g OBN vuông tại B có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
Do đó, t/g OAM = t/g OBN ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AMO = BNO (2 góc tương ứng)
OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)
Lại có: OB = OA (gt)
=> OM - OB = ON - OA
=> BM = AN (2)
(1) và (2) là đpcm
b) Xét t/g HAN vuông tại A và t/g HBM vuông tại B có:
AN = BM (câu a)
ANH = BMH (câu a)
Do đó, t/g HAN = t/g HBM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
Dễ dàng c/m t/g NOH = t/g MOH (c.c.c)
=> NOH = MOH (2 góc tương ứng)
=> OH là phân giác NOM hay OH là phân giác xOy (đpcm)
c) Dễ dàng c/m t/g NOI = t/g MOI (c.c.c)
=> NOI = MOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác NOM
Mà OH cũng là phân giác NOM
Nên O,H,I thẳng hàng (đpcm)
a,\(\widehat{C}=180^o-90^o-\widehat{B}=90^o-30^o=60^o\)
b, Xét \(\Delta ACD-vs-\Delta MCD\)
- AC = CM (gt)
- \(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}\) (gt)
- CD chung (gt)
=> \(\Delta ACD=\Delta MCD\left(c-g-c\right)\)
c, Ta có:
AK // CD và CK // AD => AK = CD (t/c đoạn chắn)
d, \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{ACK}=90^o\\\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}=30^o\left(so-le-trong\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{AKC}=180^o-90^o-30^o=60^o\)
a) có đường thẳng a // xy(gt)
=> góc BAC= góc ABx ( 2 góc so le trong)
mà góc ABx= 100 độ (gt)
=> góc BAC = 100 độ
vậy góc BAC = 100 độ
có góc ABx + góc ABy = 180 độ (2 góc kề bù)
mà góc ABx =100 độ(gt)
=> 100 độ + góc ABy=180độ
=> góc ABy = 180độ -100 độ =80độ
mà góc ABC = 1/2 góc ABy( BC là tia phân giác góc ABy)
=> góc ABC = 1/2 . 80 độ= 40 độ
có đường thẳng a // xy(gt)
=>góc ABC= góc ACB( 2 góc so le trong)
mà góc ABC = 40 độ => góc ACB= 40 độ
vậy góc ACB= 40 độ
Vẽ hình nha!