Bai14: Tinh
A = 1.22+2.32+3.42+...+98.992
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2018
Các số có tổng từ 1->100 có tổng là:2600
Có 200 số 2 nên ta lấy
2600.200=520 000
=>D=520 000
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 10 2023
Q=1.2.(3-1)+2.3.(4-1)+3.4.(5-1)+...+19.20.(21-1)=
=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+19.20.21)-(1.2+2.3+3.4+...+19.20)
Đặt
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+19.20.21
4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+19.20.21.4=
=1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+19.20.21.(22-18)=
=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-...-18.19.20.21+19.20.21.22=
=19.20.21.22
\(A=\dfrac{19.20.21.22}{4}=5.19.21.22\)
Đặt
B=1.2+2.3+3.4+...+19.20
3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+19.20.3=
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+19.20.(21-18)=
=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-18.19.20+19.20.21=
=19.20.21
\(B=\dfrac{19.20.21}{3}=7.19.20\)
Q=A-B
TP
0
11 tháng 10 2015
17.( 85+15)-120=15.100-120=1500 -120=1380
Bạn gom số lại là được nhé tick nhé
15 tháng 9 2021
a: \(42\cdot102-43\cdot17-42\cdot34\)
\(=42\left(102-34\right)-43\cdot17\)
\(=168\cdot17-42\cdot17\)
\(=17\cdot126=2142\)
c: \(3\cdot42-22\cdot3=3\cdot20=60\)
7 tháng 11 2023
3.42:
AD//Bx
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{xBA}\)
mà \(\widehat{xBA}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BA}\)
nên \(\widehat{BAD}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BA}=\widehat{ACB}\)
Xét ΔBAD và ΔBCA có
\(\widehat{BAD}=\widehat{BCA}\)
\(\widehat{ABD}\) chung
Do đó: ΔBAD đồng dạng với ΔBCA
=>\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\)
=>\(BA^2=BC\cdot BD\)
b: Gọi M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔACD
Xét (M) có
\(\widehat{BAD}=\widehat{ACD}\)
\(\widehat{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AD}\)
Do đó: \(\widehat{BAD}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AD}\)
mà AB không phải là dây của (M) và AD là dây của (M)
nên AB là tiếp tuyến của (M)
15 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}=\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\)
Suy ra: \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
\(A=1.2^2+2.3^2+3.4^2+...+98.99^2\)
\(=\left(2-1\right).2^2+\left(3-1\right).3^2+\left(4-1\right).4^2+...+\left(99-1\right).99^2\)
\(=2^3-2^2+3^3-3^2+4^3-4^2+...+99^3-99^2\)
\(=\left(2^3+3^3+4^3+...+99^3\right)-\left(2^2+3^2+4^2+...+99^2\right)\)
\(B=2^3+3^3+4^3+...+99^3\)
Ta có công thức tính tổng:
\(1^3+2^3+3^3+...+a^3=\left[\frac{a\left(a+1\right)}{2}\right]^2\)
Do đó \(B=\left(\frac{99.100}{2}\right)^2-1^3=24502499\)
\(C=2^2+3^2+4^2+...+99^2\)
Ta có công thức:
\(1^2+2^2+3^2+...+a^2=\frac{a\left(a+1\right)\left(2a+1\right)}{6}\)
Suy ra \(C=\frac{99.100.199}{6}-1^2=328349\)
Suy ra \(A=B-C=24502499-328349=24174150\)