cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB Vé đường thằng qua D song song với BC Cắt AC ở E . Vẽ đường thương qua E song song với AB cắt BC ở F . Chứng Minh
A) AD=EF
B) tam giác ADE = tam giác ÈC
C) F là trung điểm của BC
D) Nếu AB = 6cm , AE= 3.6cm , BE = 4,6cm . Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 12 2016
a)Nối D với F. Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta FDE\) ta có:
\(\widehat{BDF}=\widehat{DFE}\) (so le trong (Vì AB//EF (gt)))
DF cạnh chung
\(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\) (so le trong (Vì DE//BC (gt)))
\(\Rightarrow\Delta BDF\)\(=\Delta FDE\) (g.c.g)
\(\Rightarrow DB=EF\) (2 cạnh tương ứng )
Mà \(DB=DA\) (D là trung điểm AB)
Suy ra AD=EF
b)Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta EFC\:\) ta có:
\(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\) (\(=\widehat{BAC}\); đồng vị của DE//BC và EF//AB)
\(AD=EF\) (cmt)
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (đồng vị của DE//BC)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\) (g.c.g)
c)Vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) (cmt)
Suy ra \(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng )
27 tháng 7 2017
a) Vì hình thang DEFB có: DE // BF
=> DB = EF
mà AD = DB (D là trung điểm của AB)
=> EF = AD
b) Xét \(\Delta ADEvà\Delta EFCcó:\)
\(\widehat{A}=\widehat{FEC}\)(đồng vị)
AD = EF (cmt)
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\) (=\(\widehat{B}\) )
Do đó: \(\Delta ADE=\Delta EFC\left(g-c-g\right)\)
c) Vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\left(cmt\right)\)
=> AE = EC (hai cạnh tương ứng)
21 tháng 12 2016
Câu b hình như là tam giác ADE=tam giác EFC đó mk nghĩ vậy
5 tháng 8 2022
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = Tam giác EFC= tam giác DBF
c) BC= 2 lần DE
29 tháng 11 2021
D với F. Xét ΔBDF và ΔFDE ta có:
ˆBDF=^DFE (so le trong (Vì AB//EF (gt))
DF cạnh chung
ˆDFB=ˆFDE(so le trong (Vì DE//BC (gt))
⇒ΔBDF=ΔFDE (g.c.g)
⇒DB=EF (2 cạnh tương ứng )
Mà DB=DA (D là trung điểm AB)
Suy ra AD=EF
b)Xét ΔADE và ΔEFC ta có:
ˆADE=ˆCFE (=ˆBAC; đồng vị của DE//BC và EF//AB)
AD=EF (cmt)
ˆDAE=ˆFEC(đồng vị của DE//BC)
⇒ΔADE=ΔEFC (g.c.g)
c)Vì ΔADE=ΔEFC (cmt)
Suy ra AE=EC (2 cạnh tương ứng )
HT
15 tháng 12 2018
thêm 1 câu nữa
d)F là trung điểm của BC
giúp mình với mình cần gắp
10 tháng 12 2021
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
a. xét tam giác CEF và tam giác FBD có
DF là cạnh chung
góc EDF=góc DFB ( so le trong của DE//BC)
góc BDF = góc EDF ( so le trong của EF//AB)
=> tam giác CEF= tam giác EBD(G.C.G)
=> EF=DB ( 2 cạnh tương ứng )
mà BD=AD(D là trung điểm của AB)
=>EF=AD ( đpcm)
b. ta có :
BDF+FDE+EDA=1800
BFD+DFE+EFC=1800
MÀ BDF=EFD ( theo a)
FDE=DBF ( theo a)
=> góc EDA= góc EFC
Xét tam giác ADF và EFC có :
EF=AD ( cmt )
EDA=EFC (cmt)
FEC=EAD ( đồn vị của EF//AB)
=> tam giác ADE = tam giác EFC (G.C.G)
c, vì theo a ta có
tam giác ADE= tam giác EFC (G.C.G)
=> AE=EC ( 2 cạnh tương ứng )