Giúp em bài 3,4,5.Gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2021
Bài 4:
2: Xét ΔBAK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK
nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
21 tháng 9 2021
Bài 5:
\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{1}{25}}=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{1}{5}:\dfrac{2\sqrt{6}}{5}=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{24}\)
\(\cot\alpha=1:\dfrac{\sqrt{6}}{24}=4\sqrt{6}\)
24 tháng 9 2021
\(5,\\ K=\sqrt{5x-9+6\sqrt{5x-9}+9}+\sqrt{5x-9-6\sqrt{5x-9}+9}\\ K=\sqrt{\left(\sqrt{5x-9}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5x-9}-3\right)^2}\\ K=\sqrt{5x-9}+3+\sqrt{5x-9}-3=2\sqrt{5x-9}\ge0,\forall x\\ K_{min}=0\Leftrightarrow\sqrt{5x-9}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\)
24 tháng 9 2021
\(3,\\ 1,A=\dfrac{1,44+7}{\sqrt{1,44}}=\dfrac{7,44}{1,2}=\dfrac{31}{5}\\ 2,B=\dfrac{x-3\sqrt{x}+\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-2x+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ B=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+5\sqrt{x}-3-2x+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(3,S=\dfrac{1}{B}+A=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}+\dfrac{x+7}{\sqrt{x}}=\dfrac{x+\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}}\\ S=\sqrt{x}+1+\dfrac{10}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}\cdot\dfrac{10}{\sqrt{x}}}+1=2\sqrt{10}+1\left(BĐT.cosi\right)\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=10\)
30 tháng 11 2023
Bài 4:
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
\(\widehat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
=>\(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có
\(\widehat{DCH}\) chung
Do đó: ΔCDH đồng dạng với ΔCFB
=>\(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CF\cdot CH=CD\cdot CB\)
\(BH\cdot BE+CF\cdot CH\)
\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC\)
\(=BC\cdot\left(BD+CD\right)=BC^2\)
c: Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=180^0\)
=>BFHD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{FBH}=\widehat{FDH}\)
=>\(\widehat{FDH}=\widehat{ABE}\)
Xét tứ giác CEHD có
\(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)
=>CEHD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HDE}=\widehat{HCE}\)
=>\(\widehat{HDE}=\widehat{ACF}\)
\(\widehat{FDH}=\widehat{ABE}\)
\(\widehat{HDE}=\widehat{ACF}\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(=90^0-\widehat{BAC}\right)\)
Do đó: \(\widehat{FDH}=\widehat{EDH}\)
=>DH là phân giác của góc FDE
Xét tứ giác AFHE có
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
=>AFHE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HFE}=\widehat{HAE}=\widehat{DAC}\)
BFHD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HFD}=\widehat{HBD}=\widehat{EBC}\)
\(\widehat{HFE}=\widehat{DAC}\)
\(\widehat{HFD}=\widehat{EBC}\)
\(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: \(\widehat{HFE}=\widehat{HFD}\)
=>FH là phân giác của góc EFD
Xét ΔEFD có
FH,DH là các đường phân giác
FH cắt DH tại H
Do đó: H là tâm đường tròn nội tiếp ΔEDF
26 tháng 9 2021
\(B=\dfrac{x+2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-6-9\sqrt{x}+10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\\ c,P=B:A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\\ P=\dfrac{\sqrt{x}+2-5}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)
Ta có \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\le\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow P=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\ge1-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{3}{2}\\ P_{min}=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=0\)
P
1
1 tháng 7 2023
3:
1: Thay x=3+2căn 2 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{3+2\sqrt{2}+12}{\sqrt{2}+1-1}=\dfrac{15+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{15\sqrt{2}+4}{2}\)
2:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-2-4\sqrt{x}-8+x+12}{x-4}=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{x-4}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
\(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{x+2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x-4+6}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\sqrt{x}-2+\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\sqrt{x}+2+\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}-4\)
=>\(P>=2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}}-4=2\sqrt{6}=-4\)
Dấu = xảy ra khi (căn x+2)^2=6
=>căn x+2=căn 6
=>căn x=căn 6-2
=>x=10-4*căn 6
Câu 4 số mol h2so4 dùng để trung hòa 500g là n=1.0,02.10=0,2mol
2M+2H2O->2MOH+H2
a a
M2O+H2O->2MOH
b 2b
2MOH+H2SO4-> M2SO4+2H2O
n(MOH)=2n(H2SO4)=0,2.2=0,4mol
Ta có hệ a+2b=0,4
aM+b(2M+16)=10,8
<=> (a+2b)M +16b=10,8
0,4M+16b=10,8
<=>M+40b=27
Ta có M<27 và b<0,2
=> M chỉ có thể là Na(M=23)
b=0,1 ; a=0,2
tại sao biết kim loại kiềm ở đây hóa trị 1 ạ?