Question

[Nguyễn Vũ Đức Hoàng]

 tìm 2 số biết tỉ số của chúng là 5/7 và tổng các bình phương của 2 số  đó là 4736

Answer 1

[Isolde Moria]

Gọi 2 số cần tìm là a và b

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)

Mặt khác

\(a^2+b^2=4736\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=\pm40\\b=\pm56\end{cases}\)

Mà 5.7>0

=> \(a.b\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left\{\left(40;56\right);\left(-40;-56\right)\right\}\)

Answer 2

[Nguyen Thi Mai]

 Gọi hai số đó là a và b. 
Theo đề ta có: 
a/b = 5/7 <=> 7a = 5b <=> b = (7/5)a 
Cũng theo đề, 
a² + b² = 4736 
<=> a² + [(7/5)a]² = 4736 
74a² = 118400 
a² = 1600 
a = 40 
b =(7*40)/5 = 56 
Đáp số: 40; 56