Cho tam giác ABC vuông tại A có BC =12 cm . Tính chiều dài hai cạnh góc vuông biết AB= \(\frac{2}{3}\)AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 7 2023
Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A nên:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
Mà: \(AB=\dfrac{2}{3}AC\)
\(\Rightarrow BC^2=\left(\dfrac{2}{3}AC\right)^2+AC^2\)
\(\Rightarrow12^2=\left(\dfrac{2}{3}AC\right)^2+AC\)
\(\Rightarrow144=\dfrac{4}{9}AC^2+AC^2\)
\(\Rightarrow144=\dfrac{13}{9}AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=\dfrac{144}{\dfrac{13}{9}}\approx100\)
\(\Rightarrow AC\approx\sqrt{100}\approx10\left(cm\right)\)
Ta có \(AC=10cm\Rightarrow AB=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}\cdot10\approx6,6\left(cm\right)\)
Vậy: ....
23 tháng 8 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{13}{9}=144\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{1296}{13}\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{36\sqrt{13}}{13}cm\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{24\sqrt{13}}{13}cm\)
24 tháng 8 2021
Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa, bạn tham khảo nhé.
15 tháng 8 2016
Đặt AC = x (x > 0) => AC = 2/3x
Áp dụng đ/l Pytago , ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow x^2+\left(\frac{2x}{3}\right)^2=12^2\Leftrightarrow\frac{13}{9}x^2=144\Leftrightarrow x^2=\frac{1296}{13}\Leftrightarrow x=\frac{36\sqrt{13}}{13}\)(vì x > 0)
Suy ra \(AC=\frac{36\sqrt{13}}{13};AB=\frac{24\sqrt{13}}{13}\)
6 tháng 8 2017
Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có biểu thức: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay các dữ kiện \(BC=12cm\) ; \(AB=\frac{2}{3}AC\) vào biểu thức trên ta được:
\(\left(\frac{2}{3}AC\right)^2+AC^2=12^2\)
\(\Rightarrow\frac{4}{9}AC^2+AC^2=144\)
\(\Rightarrow\frac{13}{9}AC^2=144\)
\(\Rightarrow AC^2=\frac{1296}{13}\)
Do AC là một cạnh tam giác nên \(AC>0\)\(\Rightarrow AC=\frac{36}{\sqrt{13}}cm\)
Khi đó:
\(AB=\frac{2}{3}AC\)
\(\Rightarrow AB=\frac{2}{3}\cdot\frac{36}{\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow AB=2\cdot\frac{12}{\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow AB=\frac{24}{\sqrt{13}}cm\)
VN
23 tháng 1 2017
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
VN
23 tháng 1 2017
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
5 tháng 6 2017
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
9 tháng 7 2019
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Vì tam giác ABC vuông tại A nên:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(\left(\frac{2}{3}AC\right)^2+AC^2=12^2\)
=>\(\frac{4}{9}AC^2+AC^2=144\)
=>\(AC^2\left(\frac{4}{9}+1\right)=144\)
=>\(AC^2.\frac{13}{9}=144\)
=>\(AC^2=144:\frac{13}{9}=\frac{1296}{13}\)
=> \(AC=\frac{36\sqrt{13}}{13}\)
=> \(AB=AC.\frac{2}{3}=\frac{36\sqrt{13}}{13}.\frac{2}{3}=\frac{24\sqrt{13}}{13}\)
Vậy 2 cạnh góc vuông của tam giác ABC là \(\frac{24\sqrt{13}}{13}\)và\(\frac{36\sqrt{13}}{13}\)