Chứng minh trong tập N chỉ có 3 số lẻ liên tiếp 3,5,7 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
5 tháng 8 2015
Giả sử còn 3 số lẻ liên tiếp là 3 số nguyên tố khác 3,5,7 là 2a+1,2a+3,2a+5.
Vì đây là 3 số lẻ liên tiếp nên sẽ có 1 số trong dãy số 2a+1,2a+3,2a+5 chia hết cho 3. Vì 2a+1>3 =>2a+3,2a+5>3 => có 1 số bất kì chia hết cho 3 nên là hợp số. do đó điều giả sử trên sai. Vậy chỉ có 3 số 3,5,7 là 3 số nguyên tố thỏa mãn bài toán
NT
1
25 tháng 7 2015
Gọi 3 số nguyên tố lẻ liên tiếp là a ; a + 2 ; a + 4 (a là số nguyên tố lẻ)
- Nếu a = 3 thì có ba số 3;5;7 thỏa mãn đề bài.
- Nếu a > 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k \(\in\) N*)
+) Với a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3, là hợp số, loại.
+) Với a = 3k + 2 thì a + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3, là hợp số, loại.
Vậy chỉ có 3 số nguyên tố lẻ liên tiếp là 3;5;7.
VT
2
27 tháng 7 2016
Vì tập hợp N chỉ bao gồm các số tự nhiên nên sẽ có ba số lẻ liên tiếp là số nguyên.
27 tháng 7 2016
tất nhiên là vậy 3,5,7 thuộc N
và cũng thuộc Z
đúng 100%
làm vậy sẽ đc 10 điểm
CT
1
27 tháng 7 2016
dĩ nhiên rồi vì số lẻ là tập con của N
mà N là tập con của Z( số nguyên )
=> điều phải chứng minh
mà đề bạn viết sai đề rồi phải là :Chứng minh trong tập N có ba số lẻ liên tiếp là số nguyên tố
thì khi ấy cặp ba số là :(1,3,5)
CM
17 tháng 4 2017
a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm
c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm
TH
31 tháng 10
Đặt (3n+1,2n+1)=₫
=>(2(3n+1(,3(2n+1)=₫
=>(6n+2,6n+3)=₫=>6n+2...₫,6n+3...₫
=>6n+3-6n+2...₫=>1...₫=>₫=1
=>(3n+1,2n+1)=1 nên 3n+1,2n+1laf 2 snt cùng nhau
Vì 3,5 ,7đều chia hết cho chính nó và 1 nên chúng là số nguyên tố!
ai chẵng biêt vậy