Cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :
a . ΔABE = ΔHB
b. BE là đường trung trực của AH.
giúp mk vs huhuhu. chìu nay phải hok zồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2015
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
ABE = HBE (gt)
BE là cạnh chung
=> ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền - góc nhọn)
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
CM
16 tháng 5 2017
Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có :
BE chung
⇒ ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền – góc nhọn)
4 tháng 3 2022
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: Ta có:ΔABE=ΔHBE
nên BA=BH và EA=EH
=>BE là đường trung trực của AH
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: EK=EC
hay ΔEKC cân tại E
d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC
nên AH//KC
CM
15 tháng 10 2019
ΔABE = Δ HBE
⇒ BA = BH, EA = EH (các cặp cạnh tương ứng)
⇒ E, B cùng thuộc trung trực của AH
nên đường thẳng EB là trung trực của AH.
28 tháng 10 2023
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
28 tháng 7 2023
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC
=>ΔEKC cân tại E
14 tháng 7 2021
a) Xét hai tam giác vuông ΔABE và ΔHBE có:
∠ABE = ∠HBE (BE là tia phân giác giả thiết)
BE cạnh chung
⇒ ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy ΔABE = ΔHBE
b) AB = HB (2 cạnh tương ứng)
⇒ B thuộc đường trung trực của đoạn AH (1)
AE=HE (2 cạnh tương ứng)
⇒ E thuộc đường trung trực của đoạn AH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BE là đường trung trực của đoạn AH
Vậy BE là đường trung trực của đoạn AH
c) Xét hai tam giác vuông ΔAEK và ΔHEC có:
∠AEK = ∠HEC (đối đỉnh)
AE = HE (cmt)
⇒ ΔAEK = ΔHEC (cạnh góc vuông - góc nhọn)
⇒ EK = EC (2 cạnh tương ứng) (3)
Vậy EK = EC
d) Ta có: ΔAEK vuông tại A
⇒ ∠K<∠A
⇒ AE<KE (4)
Từ (3) và (4) ⇒ AE<EC
Vậy AE<EC
14 tháng 7 2021
a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABE=ΔHBE(Cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔABE=ΔHBE(cmt)
nên BA=BH(Hai cạnh tương ứng) và EA=EH(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BH(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: EA=EH(cmt)
nên E nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH
29 tháng 7 2016
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
TN
20 tháng 8 2015
a) xet tam giac ABE vuong tai A va tam giac HBE vuong tai H ta co
BE=BE ( canh chung) ; goc ABE= goc HBE ( BE la tia p/g goc B)
--> tam giac ABE= tam giac HBE ( ch=gn)
b) ta co
BA=BH ( tam giac ABE= tam giac HBE)
EA=EH( tam giac ABE= tam giac HBE)
==> BE la duong trung truc cua AH
c) xet tam giac EKA va tam giac ECH ta co
AE=EH ( tam giacABE= tam giacHBE) ; goc EAK= goc EHC (=90); goc AEK= goc HEC ( 2 goc doi dinh )
--> tam giac EKA = tam giac ECH ( g--c-g)
--> EK=EC (2 canh tuong ung )
d) tu diem E den duong thang HC ta co :
EH la duong vuong goc ( EH vuong goc BC)
EC la duong xien
-> EH<EC ( quan he duong xien duong vuong goc)
ma EH= AE ( tam giac ABE= tam giac HBE)
nen AE < EC
3 tháng 5 2017
Cho tam giác ABC vuông tại a ; đường phân giác BE. kẻ EH cuông góc BC(H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng
1) Tam giác ABE=tam giác HBE
2) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH; Chứng minh BE vuông góc KC
3) AE<EC
a)xét 2 tam giác vuông\(\Delta ABE=\Delta HBE\)
có góc ABE = góc EBH ( vì BE là phân giác góc B )
BE chung
=> \(\Delta ABE=\Delta HBE\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác HBE vuông tại H có:
BE là cạnh chung
ABE = HBE (BE là tia phân giác của ABH)
=> Tam giác ABE = Tam giác HBE (cạnh huyền - góc nhọn)
b.
AB = BH (Tam giác ABE = Tam giác HBE)
=> B thuộc đường trung trực của AH (1)
AE = EH (Tam giác ABE = Tam giác HBE)
=> E thuộc đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2)
=> BE là đường trung trực của AH
Chúc bạn học tốt