K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2016

                                                             Giải

Chú ý vế trái (VT) có n số hạng, n = 1: VT = 1, n = 2: VT = 1 + 3…

  • Với n = 1: (1) ↔ 1 = 1²: mệnh đề này đúng. Vậy (1) đúng khi n = 1.
  • Giả sử (1) đúng khi n = k ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) = k² (2), ta chứng minh (1) cũng đúng khi n = k + 1 ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) + [2(k + 1)] = (k + 1)² (3)

Thật vậy: VT(3) = VT(2) + [2(k + 1) - 1]= VP(2) + [2k + 1]

                            = k² + 2k + 1 = (k + 1)²

                            = VP(3) (đpcm)

Theo phương pháp quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.

16 tháng 7 2016

bài mình lm đúng chưa mấy bạn ???? nhonhung

16 tháng 7 2016

Số số hạng:

\(\left(2n-1-1\right)\div2+1=\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2\times\left(n-1\right)}{2}+1=n-1+1=n\) (số hạng)

Tổng trên là:

\(\frac{\left(2n-1+1\right)\times n}{2}=\frac{2n\times n}{2}=n^2\)

16 tháng 7 2016

Bạn ơi đây là chứng minh của lớp 11 nhé,chứ không phải 6 đâu

9 tháng 8 2018

Giải: Chú ý vế trái (VT) có n số hạng, n = 1: VT = 1, n = 2: VT = 1 + 3…

  • Với n = 1: (1) ↔ 1 = 1²: mệnh đề này đúng. Vậy (1) đúng khi n = 1.
  • Giả sử (1) đúng khi n = k ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) = k² (2), ta chứng minh (1) cũng đúng khi n = k + 1 ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) + [2(k + 1)] = (k + 1)² (3)

Thật vậy: VT(3) = VT(2) + [2(k + 1) - 1]= VP(2) + [2k + 1]

                            = k² + 2k + 1 = (k + 1)²

                            = VP(3) (đpcm)

Theo phương pháp quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.

9 tháng 8 2018

Số số hạng của dãy số trên là:

( 2n - 1 - 1 ) : 2 +1 

= ( 2n - 2 ) : 2 + 1

= 2( n - 1 ) : 2 + 1

= n - 1 + 1

= n

Tổng của dãy số trên là:

( 2n - 1 + 1 ) . n : 2

= 2n.n : 2

= n.n

= n2

31 tháng 5 2021

help mình vs plz

31 tháng 5 2021

.....

9 tháng 6 2017

   n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= -5n
= (-1).5n \(⋮5\)
   (n - 1)(3 - 2n) - n (n + 5)
= 3n - 2n2 - 3 + 2n - n2 - 5n
= -3n2 - 3
= 3(- n2 - 1)\(⋮3\)

13 tháng 9 2017

Bằng 3(-n^2-1) 

Ls

27 tháng 12 2018

Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2 n 2  – 3n – 2 n 2  – 2n = - 5n

Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .

8 tháng 8 2016

n(2n - 3) - 2n(n + 1)

= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n

= -5n

Vậy n(2n - 3) - 2n(n + 1) chia hết cho 5 với mọi n