Tìm m để hàm số y = x3-mx+m-2 đạt cực trị
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 10 2019
y′ = 3 x 2 + 2(m + 3)x + m
y′ = 0 ⇔ 3 x 2 + 2(m + 3)x + m = 0
Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì:
y′(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = −3
Khi đó,
y′ = 3 x 2 – 3;
y′′ = 6x;
y′′(1) = 6 > 0;
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3.
CM
19 tháng 12 2018
a) y′ = 3 x 2 + 2(m + 3)x + m
y′ = 0 ⇔ 3 x 2 + 2(m + 3)x + m = 0
Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì:
y′(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = −3
Khi đó,
y′ = 3 x 2 – 3;
y′′ = 6x;
y′′(1) = 6 > 0;
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3.
b) y′ = −( m 2 + 6m) x 2 − 4mx + 3
y′(−1) = − m 2 − 6m + 4m + 3 = (− m 2 − 2m – 1) + 4 = −(m + 1)2 + 4
Hàm số đạt cực trị tại x = -1 thì :
y′(−1) = − ( m + 1 ) 2 + 4 = 0 ⇔ ( m + 1 ) 2 = 4
⇔ 
Với m = -3 ta có y’ = 9 x 2 + 12x + 3
⇒ y′′ = 18x + 12
⇒ y′′(−1) = −18 + 12 = −6 < 0
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.
Với m = 1 ta có:
y′ = −7 x 2 − 4x + 3
⇒ y′′ = −14x − 4
⇒ y′′(−1) = 10 > 0
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
Kết luận: Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -1 khi m = -3.
CM
31 tháng 7 2019
Đáp án D
Ta có: 
.
Hàm số đạt cực tiểu tại 
.
Thử lại: với m= 0 thì 
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x= 2
CM
28 tháng 11 2017
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào BBT thấy hàm số đạt cực đại tại x = -m – 1.
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 ⇔ -m – 1 = 2 ⇔ m = -3.
Vậy m = -3.
CM
26 tháng 3 2017
Đáp án A.
Ta có: y’ = -3x2 + 4x + m.
y’’ = -6x + 4.
+ y’(1) = 0 <=> -3 + 4 + m = 0 ó m = -1.
+ y’’(1) = -2 < 0 thỏa
ta có y'=3x^2-m
để hs có cực trị thì y'=0 có nghiệm phân biệt <=>3x^2-m=0<=>x^2=m/3<=>m/3>0 =>m>0
vậy với m>0 thì hs có cực trị