Tìm x , y thuoc N:
xy(x+y)=2017
Giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2017
\(xy-y-x^2+3x=5\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)=5-3x+x^2\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{x^2-3x+5}{x-1}\Leftrightarrow y=x-2+\dfrac{3}{x-1}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x\inƯ_{\left(3\right)}\Leftrightarrow x=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) với x-1=1 thì x=2 thay vào (1) ta được y=3
+) với x-1=-1 thì x=0 thay vào (1) ta được y=-5
+) với x-1=3 thì x=4 thay vào (1) ta được y=3
+) với x-1=-3 thì x=-2 thay vào (1) ta được y=-5
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;-5\right)=\left(2;3\right)=\left(4;3\right)=\left(-2;-5\right)\)
28 tháng 8 2019
Có \(y^2+2019=y^2+xy+yz+zx=y\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)=\left(y+z\right)\left(x+y\right)\)
\(x^2+2019=x^2+xy+yz+zx=x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)=\left(x+z\right)\left(x+y\right)\)
\(z^2+2019=z^2+xy+yz+xz=z\left(z+y\right)+x\left(y+z\right)=\left(z+x\right)\left(y+z\right)\)
Có \(P=x\sqrt{\frac{\left(y^2+2019\right)\left(z^2+2019\right)}{x^2+2019}}+y\sqrt{\frac{\left(z^2+2019\right)\left(x^2+2019\right)}{y^2+2019}}+z\sqrt{\frac{\left(x^2+2019\right)\left(y^2+2019\right)}{z^2+2019}}\)
=\(x\sqrt{\frac{\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(z+y\right)}{\left(x+z\right)\left(y+x\right)}}+y\sqrt{\frac{\left(z+x\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\left(x+y\right)}{\left(y+z\right)\left(x+y\right)}}+z\sqrt{\frac{\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+y\right)}{\left(z+x\right)\left(y+z\right)}}\)
=\(x\sqrt{\left(y+z\right)^2}+y\sqrt{\left(x+z\right)^2}+z\sqrt{\left(x+y\right)^2}\)
=\(x\left|y+z\right|+y\left|x+z\right|+z\left|x+y\right|\)
=\(x\left(y+z\right)+y\left(x+z\right)+z\left(x+y\right)\) (vì x,y,z >0)
= xy+xz+xy+yz+xz+yz
=2(xy+xz+yz)=2.2019(vì xy+xz+yz=2019)
=4038
Vậy P=4038
NA
0