Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối M với C; N với A; P với B
+) Xét tam giác ABN và ABC có chung chiều cao hạ từ A xuống BC ; đáy BN gấp 2 lần đáy BC => S(ABN) = 2 x S(ABC)
Xét tam giác BNM và ABN có chung chiều cao hạ từ N xuống BM; đáy BM gấp 3 lần đáy BA => S(BNM) = 3 x S(ABN)
=> S(BNM) = 3 x 2 x S(ABC) = 6 x S(ABC)
+) Xét tam giác MAC và ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB; đáy MA gấp 2 lần đáy AB => S(MAC) = 2 x S(ABC)
Xét tam giác MAP và MAC có chung chiều cao hạ từ M xuống AP; đáy AP gấp 3 lần đáy AC => S(MAP) = 3 x S(MAC)
=> S(MAP) = 3 x 2 x S(ABC) = 6 x S(ABC)
+) Bằng cách làm tương tự, ta có S(PCN) = 6 x S(ABC)
+) Ta có: S(MNP) = S(BNM) + S(MAP) + S(PCN) + S(ABC) = 6 x S(ABC) + 6 x S(ABC) + 6 x S(ABC) + S(ABC) = 19 x S(ABC)
Vậy diện tích tam giác MNP gấp 19 lần diện tích tam giác ABC
Nôí B với N. Khi đó ta thấy:
SABN : SABC = 1 : 3 ( do chung đường cao của hình tam giác ABC ) (*)
SAMN : SABN = 1 : 3 ( do chung đường cao của hình tam giác ABN ) (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
1/3 SABN = 1/9 SABC hay SAMN = 1/9 SABC
Vậy diện tích hình tam giác ABC gấp 9 lần diện tích hình tam giác AMN.
ai tự hỏi tự trả lời zậy bạn
Bài 1:
+Chung đường cao hạ từ B -> AC
+AN = 1/3 AC ( vì NC = 2/3 AC )
=> S ABN = 1/3 S ABC
*XÉT 2 tam giác NAM và NAB có :
+Chung đường cao hạ từ N -> AB
+AM = 1/3 AB
=> S (diện tích) AMN = 1/3 S ABN
VẬY diện tích AMN = 1/3 x 1/3 = 1/9 diện tích ABC
=> Diện tích ABC gấp 9 lần diện tích AMN