cho xOy = 50o
vẽ yOz kbù xOy
vẽ Om là pg xOy
On là pg yOz
Cm:Om vuông góc với On
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O'x'y'OxymntAabz
Xét góc nhọn là góc xOy ; góc tù là góc x'O'y'
Kẻ O'a là tia đối của tia O'x' ; O'z ; At lần lượt là p/g của góc y'O'a; O'Ax
+) O'a // Ax => góc y'O'a = O'Ax ( đồng vị)
Oy // Ay' => góc yOA = O'Ax ( đồng vị)
=> 3 góc y'O'a = O'Ax = yOA => góc zO'a = tAx = mOx ( đều = 1/2 mỗi góc do O'z; At; Om là tia p/g của các góc)
góc zO'a = tAx mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => O'z // Ax
góc tAx = mOx mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => Ax // Om
=> O'z // Om (cùng // Ax) (1)
+) Mặt khác, vì O'z là tia p/g của góc aO'y'; O'n là tia p/g của góc y'O'x' mà góc aO'y' và x'O'y' kề bù nên O'z vuông góc với O'n (2)
(1)(2) => O'n vuông góc với Om
Sai rồi bạn ơi
Phần gần cuối :Góc zO'a =tAx
Nhưng mà đây ko phải 2 góc đồng vị mà góc AO'z mới là đồng vị với góc tAx
Bài làm :
Bạn tự vẽ hình nhé
Om là phân giác góc xOy
\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{120}{2}=60^o\left(1\right)\)
Góc yOz kề bù góc xOy
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=\widehat{yOz}-\widehat{yOx}=180-120=60^o\)
On là phân giác góc yOz
\(\Rightarrow\widehat{xOn}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{60}{2}=30^o\left(2\right)\)
Cộng (1) với (2)
\(\Rightarrow\widehat{xOm}+\widehat{xOn}=60+30\)
\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=90^o\)
\(\Rightarrow Om\perp On\)
=> Điều phải chứng minh
Vì Om là tia phân giác góc xOy
=> \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.120^0\)\(=60^0\)
Vì góc xOy kề bù góc yOz nên góc yOz = 180 độ - 120 độ = 60 độ
Vì On là tia phân giác góc yOz
=> \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
=> \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=60^0+30^0=90^0\)
=> \(\widehat{mOn}=90^0\)
=> Om vuông góc với On
Bài này có thể viết thành dạng tổng quát được nhé bạn!
Om là tia phân giác góc xOy, On là tia phân giác yOz mà góc xOy và yOz kề bù
=> Om vuông On
Ta có \(\widehat{MON}=\widehat{yOM}+\widehat{yON}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\)
Vậy ...
x O z y m n
+) Ta có: Om là tia phân giác của góc xOy
=> xOy = yOm = \(\frac{xOy}{2}\) = 500 : 2 = 250
+) Ta có: xOy + yOz = 1800 ( 2 góc kề bù)
=> 500 + yOz = 1800
=> yOz = 1800 - 500
=> yOz = 1300
+) Ta có: On là tia phân giác của góc yOz
=> yOn = nOz = \(\frac{yOz}{2}\) = 1300 : 2 = 650
+) Ta có: yOm + yOn = mOn
=> 250 + 650 = mOn
=> mOn = 900
=> Om \(\perp\) On
Vậy Om \(\perp\) On (đpcm)
Chuk bn hok tốt!
Vì xÔy và yÔz là hai góc kề bù
=> xÔy + yÔz = 180\(^0\)
=> 180\(^0\)- xÔy = yÔz
\(180^0-50^0=130^0\)
Vì On là phân giác của yÔz
=> yÔn = nÔz = yÔz : 2 = 130\(^0\): 2 = 65\(^0\)
Vì Om là phân giác của xÔy
=> xÔm = mÔy = xÔy : 2 = 50\(^0\): 2 = 25\(^0\)
Ta có: mÔy + yÔn = mÔn
\(25^0+65^0=90^0\)
Vậy: mÔn = 90\(^0\)
=> Om vuông góc với On