Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm :
Bạn tự vẽ hình nhé
Om là phân giác góc xOy
\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{120}{2}=60^o\left(1\right)\)
Góc yOz kề bù góc xOy
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=\widehat{yOz}-\widehat{yOx}=180-120=60^o\)
On là phân giác góc yOz
\(\Rightarrow\widehat{xOn}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{60}{2}=30^o\left(2\right)\)
Cộng (1) với (2)
\(\Rightarrow\widehat{xOm}+\widehat{xOn}=60+30\)
\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=90^o\)
\(\Rightarrow Om\perp On\)
=> Điều phải chứng minh
Vì Om là tia phân giác góc xOy
=> \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.120^0\)\(=60^0\)
Vì góc xOy kề bù góc yOz nên góc yOz = 180 độ - 120 độ = 60 độ
Vì On là tia phân giác góc yOz
=> \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
=> \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=60^0+30^0=90^0\)
=> \(\widehat{mOn}=90^0\)
=> Om vuông góc với On
Bài này có thể viết thành dạng tổng quát được nhé bạn!
Om là tia phân giác góc xOy, On là tia phân giác yOz mà góc xOy và yOz kề bù
=> Om vuông On
xOz + yOz = 180 độ ( kề bù )
mOy = 1/2 xOz ( OM là phân giác )
nOy = 1/2 yOz ( ON là phân giác )
=> mOy + nOy = 1/2 xOz + 1/2 yOz = 1/2 ( xOy + yOz ) = 1/2 . 180 = 90 độ
hay mOn = 90 độ (ĐPCM)
Tự vẽ hình nha.
Vì Om là tia phân giác của ^ xOy
=> ^ mOy = \(\frac{1}{2}\)^ xOy
Vì Om vuông góc với On
=> ^ mOn = 90o
=> ^ mOy + ^ yOn = 90o
Có : ^ xOy + ^ yOz = 180o ( kề bù )
=> \(\frac{1}{2}.\)( ^ xOy + ^ yOz ) = 90o
=> ^ mOy + \(\frac{1}{2}\)^ yOz = 90o
mà ^ mOy + ^ yOn = 90o
=> ^ yOn = \(\frac{1}{2}\)^ yOz
=> On là tia phân giác ^ yOz
x O z y m n
+) Ta có: Om là tia phân giác của góc xOy
=> xOy = yOm = \(\frac{xOy}{2}\) = 500 : 2 = 250
+) Ta có: xOy + yOz = 1800 ( 2 góc kề bù)
=> 500 + yOz = 1800
=> yOz = 1800 - 500
=> yOz = 1300
+) Ta có: On là tia phân giác của góc yOz
=> yOn = nOz = \(\frac{yOz}{2}\) = 1300 : 2 = 650
+) Ta có: yOm + yOn = mOn
=> 250 + 650 = mOn
=> mOn = 900
=> Om \(\perp\) On
Vậy Om \(\perp\) On (đpcm)
Chuk bn hok tốt!
Vì xÔy và yÔz là hai góc kề bù
=> xÔy + yÔz = 180\(^0\)
=> 180\(^0\)- xÔy = yÔz
\(180^0-50^0=130^0\)
Vì On là phân giác của yÔz
=> yÔn = nÔz = yÔz : 2 = 130\(^0\): 2 = 65\(^0\)
Vì Om là phân giác của xÔy
=> xÔm = mÔy = xÔy : 2 = 50\(^0\): 2 = 25\(^0\)
Ta có: mÔy + yÔn = mÔn
\(25^0+65^0=90^0\)
Vậy: mÔn = 90\(^0\)
=> Om vuông góc với On