Tìm a và b thuộc N* biết a+b=24 và ƯCLN(a,b)= 56
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
2
KK
25 tháng 11 2018
Coi a<b. Đặt a=56m; b=56n (m;n là hai số nguyên tố cùng nhau và m<n)
Theo bài ra ta có: a+b=224
=> 56m+56n=224
=> m+n=4
=> m=1; n=3
=> a=56; b=168
Vậy...
T
25 tháng 11 2018
*Không mất tính tổng quát,giả sử a < b.
Đặt a = 56t ; b = 56v và (t,v) = 1 và t < v (do giả sử a < b)
Theo đề bài thì: a + b = 224
Hay 56t + 56v = 224 \(\Leftrightarrow56\left(t+v\right)=224\)
\(\Leftrightarrow t+v=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=0\\v=4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}t=1\\v=3\end{cases}}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=56.4=224\end{cases}}\) (Loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=56.1=56\\b=56.3=168\end{cases}}\)
và các hoán vị của nó (do vai trò của a và b là bình đẳng)
* Giả sử a = b.Đặt a = 56t; b=56u
ta có: 56t = 56u (do giả sử a = b) hay t = u
Theo đề bài: \(a+b=224\Leftrightarrow56t+56u=224\)
\(\Leftrightarrow t+u=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=2\\u=2\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=56.2=112\) (loại)
Vậy ...
RC
1
16 tháng 2 2016
a/b có giá =16/56 nhưng UCLN(a, b)=18 nên tử số phải lớn hơn 18
16/56={32/112; 48/168; 64/224
32=2^5 112=2^4.7
UCLN(32; 112)=2^4=16 loại
48=2^4.3 168=2^3.3.7
UCLN(48; 168)=2^3.3=24 loại
64=2^6 224=2^5.7
=2^5=32 hình như ko có phân số nào
NB
0
6 tháng 2 2020
1)vì ƯCLN(a,b)=64,giả sử a>b
\(\hept{\begin{cases}a=64m\\b=64n\end{cases}}\left(m,n\right)=1,m>n\)
ta có a+b=256
=>64m+64n=256
=> 64(m+n)=256
m+n=4
| a | 192 | |
| m | 3 | |
| n | 1 | |
| b | 64 |
vậy (a,b) là (192,64),(64,192)
câu b tương tự
có khác 1 tí là
=>48mx48n=13824
=>2304mxn=13824
NH
0
LN
1
15 tháng 7 2016
Vì ƯCLN (a,b)=56
\(\rightarrow\)a=56k
b=56q (trong đó (k,q)=1)
Khi đó a+b=56k+56q
a+b=56(k+q)
\(\rightarrow\)224 =56(k+q)
4 =k+q
Lại có (k,q)=1
\(\Rightarrow\)k=1,q=3 ;k=3,q=1.
Với k=1,q=3\(\rightarrow\)a=56,b=168
Với k=3,q=1\(\rightarrow\)a=168,b=56
Chúc bạn học tốt!!!
NC
2
TT
1
19 tháng 12 2016
Ta có
UCLN (a,b)=56
=> a=56.m(n,m)=1
b=56.n
Lại có
a+b=224
=> 56.m+56.n=224
=> 56.(m+n)=224
m+n=4 ma (m,n)=1
Vì a<b
=> m=3,n=1
thay vào ta có
a=56.m=56.3=168
b=56.n=56.1=56
Mk thấy đầu bài của bạn hình như sai thì phải. a+b=24 thì không tìm được a;b thuộc N* đâu.
Bạn xxem lại đầu bài nhé. Nếu a+b=224 thì bài giải như sau:
Coi a<b. Đặt a=56m; b=56n (m;n là hai số nguyên tố cùng nhau và m<n)
Theo bài ra ta có: a+b=224
=> 56m+56n=224
=> m+n=4
=> m=1; n=3
=> a=56; b=168
Vậy...