1.CMR : a/b+ b/a > hoặc = 2 ( a,b cùng dấu )
2. Tìm a, b thuộc N mà
a-b=a/b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TX
0
NT
1
11 tháng 7 2017
a/b + b/a >= 2
<=> (a^2+b^2)/ab >=2
<=> a^2+b^2>=2ab
<=> a^2-2ab+b^2>=0
<=> (a-b)^2 >= 0 (*)
Biểu thức (*) đúng; quá trình biến đổi là tương đương do vậy biểu thức đã được chứng minh.
Chúc bạn học giỏi.
HM
Cho a = 1+2+3+......+n
b = 2n+1 ( n thuộc N ; n lớn hơn hoặc bằng 2 )
CMR a và b nguyên tố cùng nhau.
1
31 tháng 10 2018
\(a=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Ta có: \(n\left(n+1\right)⋮2\left(n\in N\right)\)
Đặt \(ƯC\left(a;b\right)=d\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮d,2n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right).n-n\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n^2+n-n^2-n⋮d\)
\(\Rightarrow n^2⋮d\Rightarrow n⋮d\)
\(\Rightarrow2n+1-2n⋮d\) (vì 2n + 1 chia hết cho d)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy a và b nguyên tố cùng nhau.
BT
14 tháng 3 2018
Ta có: (a-b)2\(\ge\)0
<=> a2 - 2ab +b2\(\ge\)0
<=> a2 +b2\(\ge\)2ab
Do a, b thuộc N* => ab > 0. Chia cả 2 vế cho ab ta được:
\(\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\) <=> \(\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\) <=> \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)=> đpcm
LC
6 tháng 9 2015
1)Gọi ƯC(3n+4,5n+7)=d
=>3n+4 chia hết cho d=>5.(3n+4)=15n+20 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=>3.(5n+7)=15n+21 chia hết cho d
=>15n+21-15n-20 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=Ư(1)=1
=>ƯC(3n+4,5n+7)=1
=>3n+4 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
20 tháng 1 2021
Câu 1:
uses crt;
var a,b:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap a='); readln(a);
write('Nhap b='); readln(b);
if (a>0) and (b>0) then writeln('Cung duong');
if (a<0) and (b<0) then writeln('Cung am');
if (a>0) and (b<0) then writeln('Duong am');
if (a<0) and (b>0) then writeln('Am duong');
readln;
end.
Câu 2:
uses crt;
var a,b:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap a='); readln(a);
write('Nhap b='); readln(b);
if (a mod 2=0) and (b mod 2=0) then writeln('Cung chan');
if (a mod 2<>0) and (b mod 2<>0) then writeln('Cung le');
if (a mod 2=0) and (b mod 2<>0) then writeln('Chan le');
if (a mod 2<>0) and (b mod 2=0) then writeln('Le chan');
readln;
end.
HL
0
HH
21 tháng 9 2015
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2=\frac{a^2+b^2}{ab}-2=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}=\frac{\left(a+b\right)^2}{ab}\)lớn hơn 0 nênđiều kia đúng
1 . Ta có : a/b + b/a = a/a = b/b = 1+1=2. Vậy a/b + b/a = 2 hoặc > 2
2 . Bài này mình đang nghĩ . ( **** cho minh nhé ) . ngoa