Tìm x, biết:
a) |x + 1/4| = 1
b) |x + 0,25| = 1
Tìm giá trị tuyệt đối nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a) A= x - 1,35
b) B= |x+0.25| + 0,75
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = giá trị tuyệt đối của x- 2001 + giá trị tuyệt đối của x - 1.
|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|
BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|
áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000
=>Amin=2000
dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000
\(A=\left(x^2+2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{5}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\\ A_{min}=-\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ B=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)+3\\ B=\left(x+y\right)^2+\left(x+3\right)^2+3\ge3\\ B_{min}=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\\ C=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1\le1\\ C_{max}=1\Leftrightarrow x=1\)
A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|
= |x + y - 1|
= |2 - 1|
= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)
\(A\le x+y-1\)
\(A\le4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.
\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
Từ (1); (2); (3) => GTNN của A bằng 1 khi \(1\le x\le2\)
Ta có Ix-1I \(\ge\) 0 và Ix-2I \(\ge\) 0
=> A= Ix-1I + Ix-2I \(\ge\) 0
=> Giá trị nhỏ nhất của A=0 khi x-1=0 => x=1
\(A=\left|x+2\right|+\left|x-1\right|\)
a) Biểu thức A đã đưa về dạng thu gọn.
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|x-1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow A=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|x-1\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)(loại vì x khác nhau)
Vậy A không thề bằng 0.
c) Amin = 0 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)
1. a. |x+1/4|=1
=> x+1/4=1 hoặc x+1/4=-1
=> x=1-1/4 hoặc x=-1-1/4
=> x=3/4 hoặc x=-5/4
b. |x+0,25|=1
=> x+0,25=1 hoặc x+0,25=-1
=> x=1-0,25 hoặc x=-1-0,25
=> x=0,75 hoặc x=-1,25
2. a. A=x-1,35
=> |A| đạt GTNN là 0
<=> |x-1,35|=0
=> x-1,35=0
=> x=0+1.35
=> x=1,35
b. B=|x+0,25|+0,75
|B| đạt GTNN là 0,75
<=> |x+0,25|=0
=> x+0,25=0
=> x=0-0,25
=> x=-0,25
|x+1/4| = 1
Nếu x + 1/4 = 1
=> x = 3/4
Nếu x + 1/4 = -1
=> x = -5/4
|x+0,25| = 1
=> x + 0,25 = 1
=> x = 0,75
x + 0,25 = -1
=> x = -1,25
A = |x - 1,35| nhỏ nhất
=> |x - 1,35| \(\ge\)0
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi
x - 1,35 = 0
=> x = 1,35
B = |x + 0,25| + 0,75 nhỏ nhất
\(\left|x+0,25\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
x + 0,25 = 0
=> x = -0,25