giả xử x = \(\frac{a}{m}\) y =\(\frac{b}{m}\) (a,b,m \(\in\)Z, m > 0) và x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x<z<y .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
27 tháng 8 2015
Ta có:
x = \(\frac{a}{m}\)\(\Rightarrow\)x = \(\frac{2a}{2m}\Rightarrow\)x = \(\frac{a+a}{2m}\)
y = \(\frac{b}{m}\Rightarrow\)y = \(\frac{2b}{2m}\Rightarrow\)y = \(\frac{b+b}{2m}\)
Mà x < y \(\Rightarrow\) a < b \(\Rightarrow\)a + a < b + b
Vì a + a < b + b \(\Rightarrow\)\(\frac{a+a}{2m}\) < \(\frac{a+b}{2m}\) < \(\frac{b+b}{2m}\Rightarrow\)\(\frac{a}{m}\)< \(\frac{a+b}{m}\) < \(\frac{b}{m}\)
Vậy x < z < y
LA
27 tháng 8 2015
C1:
Ta có: \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\) và \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)
Vì x<y nên a<b
Vì 2a< a+b< 2b
=> \(\frac{2a}{2m}
17 tháng 8 2015
m>0 và x<y nên a<b Do đó \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}=\frac{a+a}{2m}
26 tháng 8 2019
Câu hỏi của Trần Khởi My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo nhé
Q
26 tháng 8 2019
biết đường mà cảm ơn đi, hahaha:
theo đề bài x và y đã cho suy ra: a=x.m và b=y.m. Nên ta thay vào z sẽ có a+b/2m = x.m+y.m=2m
x=a/m suy ra x cũng bằng 2a/2m nên bằng 2xm/2m...Mà x.m+y.m (dòng trên) lớn hơn 2xm do y>x nên ta được z>x
Tương tự với y
Vậy x < z < y (đpcm) haha ♥
25 tháng 8 2017
ta có: x < y hay a/m < b/m => a < b
so sánh x,y,z ta chuyển chúng cùng mẫu: 2m
x = a/m = 2a / 2m và y = b/m = 2b / 2m và Z = (a + b) / 2m
* Mà a < b :
=> a + a < b + a
hay 2a < b + a
=> x < Z (1)
* mà a < b:
=> a + b < b + b
hay a + b < 2b
=> Z < y (2)
từ (1) và (2) => nếu chọn Z = (a + b) / 2m thì ta có x < Z < y
z=a+b/2m =a/2m+b/2m=1/2.(x+y) (1)
vì x<y suy ra x+m=y (y>0) (2)
từ (1),(2) suy ra z=1/2(x+x+m)=x+m/2 >x+m =y (vì m>0)
mặt khác x+m/2>x
suy ra x<z<y