Cho tam giác ABC. Biết 5 góc A =3 góc B =15 góc C. Tính các góc tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D. Tính góc ADB.
Các bạn chỉ cần giải cau tính góc thoi cũng được. Thanks trước.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5A=3B=15C
\(\frac{15}{3}\)A=\(\frac{15}{5}\)B=15C
\(\frac{A}{3}\)=\(\frac{B}{5}\)=\(C\)=\(\frac{A+B+C}{3+5+1}\)=\(\frac{180}{9}\)=20
A=60 , B=100, C=20
b, Bạn tự vẽ hình nha p/g góc A nên BAD=30
Xét tam giác ABD có BAD+ABD+ADB=180
30+ 100+ADB=180
ABD=50
Phải là \(5\widehat{A}=3\widehat{B}=15\widehat{C}\) mới đúng
a) Vì \(5\widehat{A}=3\widehat{B}=15\widehat{C}\)(gt) nên
\(\frac{5\widehat{A}}{15}=\frac{3\widehat{B}}{15}=\frac{15\widehat{C}}{15}\) hay \(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{1}\)
Vì \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)và theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{1}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+1}=\frac{180^0}{9}=20^0\)
Vậy \(\widehat{A}=20^0\cdot3=60^0,\widehat{B}=20^0\cdot5=100^0,\widehat{C}=20^0\)
b) Xét \(\Delta BAD\)theo đinh lí tổng ba góc trong một tam giác ta có :
\(\widehat{B}+\widehat{A_2}+\widehat{ADB}=180^0\)
Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\)=> \(\widehat{A}_1=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Mà \(\widehat{B}=100^0\)=> \(100^0+30^0+\widehat{ADB}=180^0\)
=> \(130^0+\widehat{ADB}=180^0\)
=> \(\widehat{ADB}=50^0\).
Bài 1:
Vì CD và CE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C nên \(CD\perp CE\)
Kẻ \(CH\perp AB\)thì \(\widehat{CED}=\widehat{HCD}\)cùng phụ với \(\widehat{EDC}\)
Ta có : \(\widehat{HCA}=90^0-\widehat{HAC}=90^0-\left[180^0-\widehat{BAC}\right]=\widehat{BAC}-90^0\)
\(\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left[180^0-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}\right]=90^0-\frac{1}{2}\left[\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\right]\)
Do đó \(\widehat{HCD}=\widehat{HCA}+\widehat{ACD}=\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\)nếu \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\).
Nếu \(\widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)thì \(\widehat{HCD}=\frac{\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}\)
Vậy \(\widehat{HCD}=\left|\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\right|\).
2. Giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\), ta có : \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)
Suy ra \(\widehat{B}-\widehat{C}=2\widehat{DAH}=2\cdot15^0=30^0\)
Mặt khác \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)từ đó suy ra \(\widehat{B}=60^0,\widehat{C}=30^0\)
Nếu \(\widehat{B}< \widehat{C}\)thì chứng minh tương tự,ta có \(\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=60^0\)
P/S : Hình bài 1 chỉ mang tính chất minh họa nhé
Ta có : \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D_1}=80^o\\\widehat{D_2}=100^o\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{B}+\widehat{A_1}+\widehat{D_1}=\widehat{C}+\widehat{A_2}+\widehat{D_2}=180^o\)
\(\Leftrightarrow1,5\widehat{C}+80=\widehat{C}+100\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=100-60-40=80^o\)
Vậy ...
Giúp Bài này đi các bạn ơi.