Giúp mình với sắp thi ròi
C1:Trên tia phân giác của góc A của ΔABC (AB<AC)lấy điểm M. Chứng minh: | MB-MC | <AB-AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2023
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
góc BAI=góc CAI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔABI=ΔACI
=>góc AIB=góc AIC
c: Xét tứ giác ABEC có
I là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
=>BE//AC
3 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
DO đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
DO đó: ABDC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABDC là hình thoi
=>CM là tia phân giác của góc DCA
LA
1
15 tháng 6 2021
do AB>AC
từ điểm A lấy AI sao cho AI=AC\(\left(I\in AB\right)\)
\(=>\Delta AIM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
\(=>IM=MC\)
áp dụng BDT tam giác
xét \(\Delta IMB\) có: \(\left|BM-MI\right|< IB< =>\left|BM-MC\right|< IB\)
\(=>\left|BM-MC\right|< AB-AI=AB-AC\left(DPCM\right)\)
4 tháng 5 2018
a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác HBD vuông tại H
có: góc ABD = góc HBD (gt)
BD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
b) ta có: tam giác ABD = tam giác HBD ( phần a)
=> AB = HB ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ABH cân tại B ( định lí tam giác cân)
mà BD là tia phân giác góc ABH (gt)
=> BD là đường trung trực của AH ( định lí)
c) ta có: tam giác ABD = tam giác HBD ( phần a)
=> AD = HD ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác CDH vuông tại H
có: HD < DC ( quan hệ cạnh huyền với cạnh góc vuông)(2)
Từ(1); (2) => AD<DC
mk ko kẻ hình đâu nha !!!
18 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
7 tháng 2 2023
Bài 2:
Kẻ OF//BC(F thuộc AC)
=>OF//DE//BC
DE//BC
=>góc DEA=góc ACB
=>góc DEO=1/2*góc ACB
ED//OF
=>góc DEA=góc CFD và góc DEO=góc EOF
=>góc EOF=1/2*góc ACB
=>góc DEO=góc EOF
OF//BC
=>góc FOB=góc OBC=1/2góc ABC
góc BOE=góc BOF+góc EOF
=1/2(góc ABC+góc ACB)
11 tháng 7 2021
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
AB=BD(gt)
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC=ΔDBE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
c) Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD(gt)
Do đó: ΔBAH=ΔBDH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)(hai góc tương ứng)
hay BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
d) Ta có: BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(cmt)
nên \(\widehat{ABH}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{HBK}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HBK}+30^0=90^0\)
hay \(\widehat{HBK}=60^0\)
Xét ΔCHD vuông tại D và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔCHD\(\sim\)ΔCBA(g-g)
Suy ra: \(\widehat{CHD}=\widehat{CBA}\)(hai góc tương ứng)
\(\Leftrightarrow\widehat{CHD}=60^0\)
mà \(\widehat{CHD}=\widehat{HKB}\)(hai góc so le trong, BK//AC)
nên \(\widehat{HKB}=60^0\)
Xét ΔHBK có
\(\widehat{HKB}=60^0\)(cmt)
\(\widehat{HBK}=60^0\)(cmt)
Do đó: ΔHBK đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Trên đoạn thẳng AC lấy điểm N sao cho: AN=AB.
Xét tam giác ABM và tam giác ANM, có:
AB=AN
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Chung AM
=> \(\Delta ABM=\Delta ANM\left(c.g.c\right)\)
=> MB=MN
Trong tam giác MNC, có: MC-MN<CN=AC-AN
Trong đó: MN=MB và AN=AB => MC-MB<AC-AB => |MC-MB|<AC-AB => | MB-MC|<AC-AB
Dấu có vẻ sai sai ..... AB>AC thì mới chứng minh được thế .... còn nếu không thì cái dấu phía chỗ chứng minh bị sai ,,,,, Báo sớm để tớ làm cho nhé ;)