A = abba. Tìm a, b để A chia hết cho 165
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2016
A = abba chia hết cho 165 = 3.5.11. Vậy A chia hết cho 5 nên a = 5 ( vì a khác 0 ).
Mặt khác ta có ( a + b ) - ( b + a ) = 0 chia hết cho 11 nên A chia hết cho 11.
Vậy A = 5bb5 chia hết cho 11 và 5.
Để A chia hết cho 3 thì 5 + b + b + 5 = 10 + 2b chia hết cho 11.
Vậy 2b \(\in\){ 2;8;14 }
b \(\in\){ 1;4;7 }
Vậy abba là 5115;5445 hoặc 5775.
27 tháng 7 2016
suy ra: 165 bằng: 3.5.11
suy ra: abba : 165 suy ra: abba chia hết 3.5.11
suy ra: a bằng 5
suy ra: ( 5bb5) chia hết cho 3, 11
suy ra: (5+b+b+5) chia hết cho 3
suy ra:(2b +10) chia hết cho 3 suy ra: b bằng { 1, 4., 7}
vậy số abba chia hết 165 là
5115, 5445, 5775.
Ủng hộ mk nha!:
HT
1
NT
25 tháng 10 2016
a) abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(91a+10b) chia hết cho 11
b) aaabbb=1000aaa+bbb=1000.a.111+b.111=111(1000a+b) = 3.37(1000a+b) chia hết cho 37
2)
a)
KN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 8 2021
a/ \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11\)
b/ \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)
c/ \(\overline{abba}=1001a+110b=11.91.a+11.10.b=11\left(91a+10b\right)⋮11\)
Ta thấy abba luôn luôn \(⋮\)11(với aEN*;bEN)
Mà ƯCLN(11;15)=1
Nên A=abba\(⋮\)165
<=>abba\(⋮\)11 và 15
Mà ƯCLN(3;5)=1
=>abba phải chia hết cho 3 và 5
=>a=5(vì aEN*;0<a<10)
=>5bb5 \(⋮\)3<=>5+b+b+5\(⋮\)3
<=>10+2b\(⋮\)3
=>2bE{2;5;8;11;14;17;20;...}
Mà 0<b<10=>0<2b<20 và 2b là số chẵn
=>2bE{2;8;14}
=>bE{1;4;7}
Vậy các số cần tìm là 5115;5445;5775
5775