tìm giá trị nhỏ nhất của bt
A=/x-1/+/x-2017/
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2019
AD BĐT |a|+|b| >= |a+b| ta có:
A = |x-1| + |x-2017| = |x-1|+|2017-x| >= |x-1+2017-x| = 2016
=> x-1 >= 0 => x >= 1
2017-x >= 0 => x nhỏ hơn or = 2017
=> Min A = 2016 tại 1\(\le x\le2017\)
10 tháng 4 2019
Ta có: \(A=|x-1|+|x-2017|\)
\(=|x-1|+|2017-x|\ge|x-1+2017-x|\)
Hay \(A\ge2016\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)
rồi bạn xét 2 TH là 2 cái nhỏ hơn 0 và 2 cái lớn hơn hoặc bằng 0
NT
0
NX
0
HK
0
DT
0
PT
1
8 tháng 11 2018
thông thường,để tổng nhỏ nhất thì có 1 số hạng = 0.
nếu lx-2017l=0=>x-2017=0=>x=2017
x-17=2000
=>M=0+2000=2000
nếu lx-17l=0=>x-17=0=>x=17
x-2017=17-2017=-2000
=>lx-2017l=l-2000l=2000
=>M=2000+0=2000
=>giá trị nhỏ nhất của M=2000 và x thuộc {17;2017}
ai ko hiểu thì ? đừng t i c k sai nha!
2 tháng 12 2017
Ta có:|x-2017|>hoặc=0,
Để A có giá trị nhỏ nhất,=>|x-2017|=0
=>x=2017
Vậy A có giá trị nhất=-1 với x=2017
thay x vào sẽ rõ thôi
kết bạn với nha
áp dụng BĐT /a/ + /b/ >= /a+b/
/x-1/ + /x-2017/ = /x-1/ +/2017-x/ >= / x-1+ 2017-x/=2016
vậy A đạt min = 2016 khi (x-1)(2017-x)>=0
TH1: x-1>=0 và 2017-x>=0
x>=1 x<=2017
TH2: x-1 <=0 và 2017-x <=0
x<=1 x>= 2017 (vô lý)
vậy Amin = 2016 khi 1<= x <= 2017
A = |x - 1| + |x - 2017|
A \(\ge\) | (x - 1) - (x - 2017)|
A \(\ge\) | x - 1 - x + 2017| = 2016
Vậy GTNN của A là 2016 khi
(x - 1)(x - 2017) < 0
TH1: x- 1 > 0 => x > 1
x - 2017 < 0 => x < 2017
=> 1 < x < 2017
TH2: x - 1 < 0 => x < 1
x - 2017 > 0 => x > 2017
Vô lí
Vậy 1 < x < 2017