Question

[Nguyễn Văn Tài]

cho mach dien co 2 cuon k thuan cam lan luot co:R1=100,  R2=50,  L=\(\frac{\sqrt{3}}{\Pi}H\)
 UAB=\(150\sqrt{2}\cos100\Pi t\)
,ZAB=ZAM+ZMB
hay viet bieu thuc dong dien trong mach?
  M la diem noi  giua 2 diem noi

Answer 1

[lưu uyên]

Vì 2 tổng đại số của hiệu điện thể 2 đoạn bằng đúng hiệu điện thế của 2 đầu mạch nên 2 hiệu điện thế này cùng pha với nhau và cùng pha với hiệu điện thế toàn mạch

Do đó ta có

\(\frac{Z_{L_1}}{L_2}=\frac{Z_{L2}}{L_2}\)

Suy ra \(Z_{L_2}=\frac{\omega L_1}{R_1}R_2=50\sqrt{3}\Omega\)

Góc nghiêng so với cường độ dòng là

\(\tan\alpha=\frac{Z_1}{R_1}=\sqrt{3}\) suy ra \(\alpha=\pi\text{/}3\)

Tổng kháng toàn mạch sẽ là

\(Z=\frac{R_1+R_2}{\cos\pi\text{/}3}=300\Omega\)

Biểu thức cường độ dòng sẽ là

\(i=0,5\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\pi\text{/}3\right)A\)

Answer 2

[Hà Đức Thọ]

\(Z_L=100\sqrt 3\Omega\)

Vì \(Z_{AB}=Z_{AM}+Z_{MB}\)

Nên \(u_{AM}\) cùng pha với \(u_{MB}\)

\(\Rightarrow \tan\varphi_{AM}=\tan\varphi_{MB}\)

\(\Rightarrow \dfrac{Z_{L1}}{R_1}=\dfrac{Z_{L2}}{R_2}\)

\(\Rightarrow \dfrac{Z_{L1}}{100}=\dfrac{100\sqrt 3}{50}\)

\(\Rightarrow Z_{L1}=200\sqrt 3\Omega\)

Tổng trở \(Z=\sqrt{(100+50)^2+(200\sqrt 3+100\sqrt 3)^2}=150\sqrt{13}\Omega\)

Cường độ dòng điện \(I_0=\dfrac{150\sqrt 2}{150\sqrt {13}}=\sqrt{\dfrac{2}{13}}(A)\)

\(\tan\varphi=2\sqrt 3\)

\(\Rightarrow \varphi = 0,857\) rad

\(\Rightarrow i=\sqrt{\dfrac{2}{13}}\cos(100\pi t-0,857)(A)\)