tìm chu vi của tam giác biết hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 4cm, cạnh huyền dài 20cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KY
1
18 tháng 3 2016
Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b, cạnh huyền là c.
theo định lí pi-ta-go có:
a2 + b2 = c2
mà a - b = 4 => (a - b)2 = 16 => a2 - 2ab + b2 = 16 => c2 - 2ab = 16
=> 202 = 16 + 2ab => 2ab = 202 - 16 = 384 => ab = 384 : 2 = 192 (1)
a - b = 4 => a = 4 + b
thay vào (1) ta được: b(4+b) = 192 => 4b + b2 = 192 => b = 12 cm
=> a = 4 + 12 = 16 cm
vậy chu vi tam giác đó là: 20 + 12 + 16 = 48 cm
11 tháng 5 2021
Gọi ba cạnh của ▲ là a,b,c>0
Giả sử cạnh huyền ▲ là a thì:
a² =b²+c² <=> b²+c²=13² =169 (1)
chu vi ▲ là 30 <=> a+b+c =30 <=> b+c = 30-13=17
<=> c= 17-b (2)
thay (2) vào (1) đc:
b² + (17-b)² =169 <=> b² -17b + 60 = 0
<=> (b-12)(b-5) = 0
<=> b=5 hoặc b=12
tương ứng c=12 và c=5
Vậy hai cạnh góc vuông dài 5m và 12m
CM
6 tháng 8 2018
Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)
( 0 < y < x < 10)
Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).
Theo định lý Pytago ta có: x 2 + y 2 = 10 2 = 100 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:
( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100 ⇔ 2 y 2 + 4 y − 96 = 0 hay y 2 + 2 y − 48 = 0
Giải ra ta được: y 1 = 6 ; y 2 = - 8 < 0 ( loại)
Với y= 6 suy ra x = 8.
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.
CM
19 tháng 8 2017
Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)
( 0 < y < x < 10)
Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).
Theo định lý Pytago ta có: x 2 + y 2 = 10 2 = 100 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:
( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100
⇔ 2 y 2 + 4 y – 96 = 0 h a y y 2 + 2 y – 48 = 0
Giải ra ta được: y 1 = 6 ; y 2 = - 8 < 0 ( l o ạ i )
Với y= 6 suy ra x = 8.
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2022
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông lần lượt là $a$ và $b$ ($a>b>0$) (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $a^2+b^2=60^2=3600(*)$
$a-b=12$
$\Leftrightarrow a=b+12$. Thay vào $(*)$ thì:
$(b+12)^2+b^2=3600$
$\Leftrightarrow 2b^2+24b-3456=0$
$\Leftrightarrow b^2+12b-1728=0$
$\Leftrightarrow (b-36)(b+48)=0$
Do $b>0$ nên $b=36$ (cm)
$a=b+12=36+12=48$ (cm)
HP
8 tháng 5 2022
Gọi x là cạnh góc vuông dài (cm) (x > 0)
Độ dài cạnh góc vuông ngắn là: x - 12 (cm)
Theo định lý Pi - ta - go, ta có phương trình:
\(x^2+\left(x-12\right)^2=60^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+24x+144=3600\)
\(\Leftrightarrow2x^2+24x-3456=0\)
\(\Delta'=12^2-\left(-3456\right).2=7056>0\)
Do \(\Delta'>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-12+\sqrt{7056}}{2}=36\left(tm\right)\)
\(x_2=\dfrac{-12-\sqrt{7056}}{2}=-48\left(ktm\right)\)
Vậy độ dài cạnh góc vuông dài là 36 cm
Độ dài canh góc vuông ngắn là: 36 - 12 = 24 (cm)
Xin lỗi mình thiếu:
Theo mình thì giải như sau: Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a và b với a>b>0
2 cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm ta có a-b=4
suy ra a = b+4.
Theo Pitago ta có a^2+b^2=20^2. Thay a=b+4 ta có:
(b+4)^2 + b^2 = 400
<=> b^2 + 4b - 192 = 0
<=> b^2 -12b + 16b - 192 = 0
<=> b(b-12)+16(b-12)=0
<=> (b-12)(b+16)=0
suy ra b -12=0 hoặc b+16=0
vậy b=12 (thỏa mãn) hoặc b = -16 (loại vì b>0)
Với b = 12 thì a = 12+4=16.
Vậy chu vi của hình tam giác là: dễ rồi tự làm
UfO S đừng nói như vậy, đây cũng là một bài khó đấy với trình độ của lớp 8.
Chưa chắc bạn đã làm nổi đâu Ufo S ạ.
Theo mình thì giải như sau: Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a và b với a>b>0
2 cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4cm ta có a-b=4
suy ra a = b+4.
Theo Pitago ta có a^2+b^2=20^2. Thay a=b+4 ta có:
(b+4)^2 + b^2 = 400
<=> b^2 + 4b - 192 = 0
<=> b^2 -12b + 16b - 192 = 0
<=> b(b-12)+16(b-12)=0
<=> (b-12)(b+16)=0
suy ra b -12=0 hoặc b+16=0
vậy b=12 (thỏa mãn) hoặc b = -16 (loại vì b>0)
Với b = 12 thì a = 12+4=16.
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 12cm và 16cm.