Rút gọn:
(x+a)(x+b)(x+c) với
a+b+c = 6
ab+bc+ca=-7
abc=-60
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
2
27 tháng 6 2016
\(A=\left(x^2+\left(a+b\right)x+ab\right)\left(x+c\right)=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ac\right)x+abc\)
\(A=x^3+6x^2-7x-60\)
Nếu rút gọn thành nhân tử thì:
\(A=x^3-3x^2+9x^2-27x+20x-60=x^2\left(x-3\right)+9x\left(x-3\right)+20\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+9x+20\right)=\left(x-3\right)\left(x^2+4x+5x+20\right)=\left(x-3\right)\left[x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)\right]\)
\(A=\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\).
TN
12 tháng 8 2020
a,P=(x+a)(x+b)(x+c)
=) P= x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x+abc
Mà a+b+c=12 , ab+bc+ca=17, abc=60
Nên P= x3+12x2+17x+60
N
18 tháng 7 2017
\(A=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)
\(=\left(x^2+ax+bx+ab\right)\left(x+c\right)\)
\(=x^3+ax^2+bx^2+abx+cx^2+acx+bcx+abc\)
\(=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x+abc\)
Theo bài ra ta có:
\(a+b+c=6\)
\(ab+bc+ca=-7\)
\(abc=-60\)
\(\Rightarrow A=x^3+6x^2-7x-60\)
NT
1
TN
12 tháng 8 2020
C1:Ta có VT= x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x+abc=x3+ax2+bx2+cx2+abx+bcx+cax+abc=(x3+bx2+cx2+bcx)+(ax2+cax+abx+abc)
=x(x2+bx+cx+bc)+a(x2+cx+bx+bc)=x[x(x+c)+b(x+c)]+a[x(x+c)+b(x+c)]=x(x+b)(x+c)+a(x+b)(x+c)=(x+a)(x+b)(x+c)=VP
C2:cũng đổi từ VP sang vế VT và cân nhắc bước dấu = thứ 4 khi bỏ dấu ngoặc để làm cho đúng
WO
0
LH
2
CW
17 tháng 6 2017
\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)
\(=x^3+ax^2+bx^2+cx^2+abx+acx+bcx+abc\)
\(=x^3+x^2\left(a+b+c\right)+x\left(ab+ac+bc\right)+abc\)
\(=x^3+6x^2-7x-60\)
CC
0
CD
1
S
26 tháng 11 2018
Đặt B = \(bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2+ab\left(x-y\right)^2\)
\(=bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2-2\left(bcyz+acxz+abxy\right)\) (1)
Từ \(ax+by+cz=0\Rightarrow\left(ax+by+cz\right)^2=0\)
=>\(a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2+2\left(bcyz+acxz+abxy\right)=0\)
=>\(a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2=-2\left(bcyz+acxz+abxy\right)\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(B=ax^2\left(b+c\right)+by^2\left(a+c\right)+cz^2\left(a+b\right)+a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2\)
\(=ax^2\left(a+b+c\right)+by^2\left(a+b+c\right)+cz^2\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(ax^2+by^2+cz^2\right)\left(a+b+c\right)\)
Vậy \(A=\frac{\left(ax^2+by^2+cz^2\right)\left(a+b+c\right)}{ax^2+by^2+cz^2}=a+b+c\)
15 tháng 9 2023
a: \(=\dfrac{\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}\)
\(=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}\)
\(=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}\)
=a+b+c
b:
Sửa đề: \(=\dfrac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(x-y\right)^3+z^3+3xy\left(x-y\right)+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(x-y+z\right)\left(x^2-2xy+y^2-xz+yz+z^2\right)+3xy\left(x-y+z\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+xy-xz+yz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)
\(=\dfrac{x-y+z}{2}\)
15 tháng 9 2023
a) \(\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)
\(=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)
\(=a+b+c\)