Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm RLC mắc nt. Cuộn dây thuần cảm L có độ tự cảm thay dổi đc, đặt vào 2 đầu doạn mạch 1 hđt xoay chiều \(u=100\sqrt{6}\cos\left(100\pi t\right)V\). Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại là ULmax thì điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ điện là 200V. Tính ULmax?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ \(U_{AM}=I.Z_{AM}\), \(Z_{AM}\)không thay đổi, nên để \(U_{AM}\) đạt giá trị lớn nhất khi thay đổi C thì dòng điện Imax --> Xảy ra hiện tượng cộng hưởng: \(Z_L=Z_C\)
và \(I=\frac{U}{R+r}\)
Công suất của cuộn dây khi đó: \(P=I^2.r=\left(\frac{U}{R+r}\right)^2.r\) (*)
+ Nếu đặt vào 2 đầu AB một điện áp không đổi và nối tắt tụ C thì mạch chỉ gồm r nối tiếp với R (L không có tác dụng gì)
Cường độ dòng điện của mạch: \(I=\frac{25}{R+r}=0,5\Rightarrow R+r=50\)
Mà R = 40 suy ra r = 10.
Thay vào (*) ta đc \(P=\left(\frac{200}{50}\right)^2.10=160W\)
Bạn học đến điện xoay chiều rồi à. Học nhanh vậy, mình vẫn đang ở dao động cơ :(
Chọn A
Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π 2 so với i
Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha
π
2
so với u
=> u cùng pha i => cộng hưởng =>
U
R
= U = 100V
R
2
=
6
,
25
L
C
=
6
,
25
ω
L
ω
C
=
6
,
25
Z
L
.
Z
C
= 6,25
Z
2
L
=> Z L = 0,4R => U L = 40V
Chọn đáp án A
+ Ban đầu
=> Mạch đang có tính cảm kháng.
+ Tăng L => tăng => tăng => Z tăng => I giảm.
+Mạch RLC có L thay đổi, U L cực đại khi và chỉ khi:
+Như vậy ban đầu U L đang cực đại.
Bạn nên gửi mỗi câu hỏi một bài thôi để mọi người tiện trao đổi.
1. \(Z_L=200\sqrt{3}\Omega\), \(Z_C=100\sqrt{3}\Omega\)
Suy ra biểu thức của i: \(i=1,1\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)A\)
Công suất tức thời: p = u.i
Để điện áp sinh công dương thì p > 0, suy ra u và i cùng dấu.
Biểu diễn vị trí tương đối của u và i bằng véc tơ quay ta có:
Như vậy, trong 1 chu kì, để u, i cùng dấu thì véc tơ u phải quét 2 góc như hình vẽ.
Tổng góc quét: 2.120 = 2400
Thời gian: \(t=\frac{240}{360}.T=\frac{2}{3}.\frac{2\pi}{100\pi}=\frac{1}{75}s\)
2. Khi nối tắt 2 đầu tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi \(\Rightarrow Z_1=Z_2\Leftrightarrow Z_C-Z_L=Z_L\Leftrightarrow Z_C=2Z_L\)
\(U_C=1,2U_d\Leftrightarrow Z_C=2Z_d\Leftrightarrow Z_C=2\sqrt{R^2+Z_L^2}\)
\(\Leftrightarrow2Z_L=\sqrt{R^2+Z_L^2}\Leftrightarrow R=\sqrt{3}Z_L\)
Khi bỏ tụ C thì cường độ dòng điện của mạch là: \(I=\frac{U}{Z_d}=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{220}{\sqrt{3.Z_L^2+Z_L^2}}=0,5\)
\(\Rightarrow Z_L=220\Omega\)
Đáp án C
- Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì:
Khi u M vuông pha với u A M → điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn dây cực đại → khi ta tăng L thì u A M luôn giảm.
Mặc khác khi xảy ra cực đại Z L = R 2 + Z C 2 Z C = Z C + R 2 Z C → tiếp tục tăng C thì hiệu Z L − Z C luôn tăng → tổng trở tăng → I giảm.
Đáp án C
Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có
\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)
=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)
\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)
2. Công suất trên mạch có biểu thức
\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)
L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)
=> \(R=100-40=60\Omega\)
=>
vẽ giản đồ vecto ta thấy:\(\overrightarrow{U}_R\) nhanh pha hơn \(\overrightarrow{U}_{RC}\) 1 góc 30 độ \(\Rightarrow\overrightarrow{U}\)chậm pha so với \(\overrightarrow{U}_{LR1}\) góc 60 độ
Sd hệ thức lượng trong \(\Delta\Rightarrow\tan60=\frac{Ul}{UR}\Rightarrow UL=300\)
L thay đổi để UL max thì Um vuông pha vơi URC
Ta có giản đồ véc tơ như sau:
Xét tam giác vuông OMN có: \(OM^2=MH.MN\Rightarrow (100\sqrt 3)^2=(U_L-200).U_L\)
\(\Rightarrow U_L^2-200U_L-3.100^2=0\)
\(\Rightarrow U_L=300V\)