cho hình thang ABCD. AB 30cm CD 45cm.AB cắt CD tại O. diên tích AOD 180cm2.Tính diện tích ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
Sdgc = 2/3 Sagc(vì có chung chiều cao và CD = 2/3 AC)Tỉ số giữa hai diện tích hay bằng tỉ số giữa 2 chiều cao.
Sagc = 400 : 2/3 = 600 (cm2)
Mà Scgb = 1/2 Sagc(vì có chung đáy CG và có chiều cao hạ từ B xuống CG bằng 1/2 chiều cao hạ từ A xuống.
Vậy Scgb = 600 x 1/2 = 300 (cm2)
Ta có :
Sdgc = 2/3 Sagc(vì có chung chiều cao và CD = 2/3 AC)Tỉ số giữa 2 diện tích hay ằng tỉ số giữa hai cạnh đáy .
Sagc = 400 : 2/3 = 600 (cm2)
Mà Scgb = 1/2 Sagc(vì có chung đáy CG và có chiều cao hạ từ B xuống CG bằng 1/2 chiều cao hạ từ A xuống
Vậy Scgb = 600 x 1/2 = 300 (cm2)
AB=CD AB//CD
=>ABCD là hbh
=>S AOD=1/2*S ADC=1/4*S ABCD=25cm2
Kẻ AH vuông góc với BD, CK vuông góc với BD
Xét 2 tam giác ABD và tam giác BDC có chiều cao bằng chiều cao của hình thang
Mà AB = 2/3 CD
Suy ra S_ABD = 2/3 S_BDC
Lại có 2 tam giác ABD và tam giác BDC lại có chung đáy BD
Suy ra AH = 2/3 CK
Xét 2 tam giác AOD và tam giác DOC có chung đáy OD và AH = 2/3 CK
Suy ra S_AOD = 2/3 S_DOC
Suy ra S_DOC = 18 cm2
Suy ra S_ADC = 18+12 = 30 cm2
Suy ra S_ABD = 20 cm2
Vậy S_ABCD = 20 + 30 = 50 cm2
cho hỏi hình thang 2 cạnh đáy là cạnh nào