Cho \(xyz=1\) . Giá trị của biểu thức \(Q=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}\) bằng ?
(Toán 8 nha, hướng dẫn giúp em với)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2016
Nghe nhe ban cua toi Giá trị lớn nhất của một phân thức đại số là khi mẫu thức nhỏ nhất thì phân thức sẽ càng lớn
vậy ta chỉ cần tìm giá trị nhỏ nhất của mẫu la xong
x^2+x+1=x^2+x+1/4-1/4+1=(x^2+x+1/4)+3/4
=(x+1/2)^2+3/4
=>>> 3/4 la gia tri nho nhất khi x=1/2 vay ta lay x=1/2 thế vào phân thúc A
Giá trị lớn nhất cua A=-7/3
NH
1
23 tháng 2 2016
\(\left(2x-5\right)^2<\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-\frac{5}{4}\Leftrightarrow4x^2-20x+25<4x^2-1-\frac{5}{4}\)
<=>-20x+25<-9/4
<=>-20x<-109/4
<=>x>109/80=1,3625
Vậy giá trị x cần tìm là: 2
M
12 tháng 2 2016
\(A=\frac{2015x}{xy+2015x+2015}+\frac{y}{yz+y+2015}+\frac{z}{xz+z+1}\)
Thay 2015=xyz vào A, ta được
\(A=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz}{xy\left(1+xz+z\right)}+\frac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz+xy+xyz}{xy\left(xz+z+1\right)}=\frac{xy\left(xz+1+z\right)}{xy\left(xz+z+1\right)}=1\)
DM
3
21 tháng 5 2018
nhầm xíu nhá mk lm lại :
\(A=\frac{xz}{z\left(xy+x+1\right)}+\frac{xyz}{xz\left(yz+y+1\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)\(=\frac{xz}{xyz+xz+z}+\frac{1}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{1+xz+z}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
21 tháng 5 2018
\(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xz}{z\left(xy+x+1\right)}+\frac{xyz}{xz\left(yz+y+1\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xy}{xyz+xz+z}+\frac{1}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xy}{xz+z+1}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xy+1+z}{xz+z+1}=1\)
vậy A=1
hi