Giải giúp mình với, gấp ạ
Cho đường thẳng d: 2x + 3y - 4 = 0, đường tròn ( C ): ( x - 1 )2 + ( y + 2 )2 = 4. Tìm ảnh của d và ( C ) qua các phép quay sau:
a) Q(O, 90o)
b) Q(O, -90o)
c) Q(O, \(-\dfrac{\pi}{4}\))
d) Q(O, \(\dfrac{2\pi}{3}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua điểm D.
⇔ C’ là điểm đối xứng với C qua D.
b) Ta có:
* Ta có A(2; 0) thuộc tia Ox.
Gọi Q(O,90º) (A) = B thì B thuộc tia Oy và OA = OB nên B(0 ; 2).
* Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 90º.
+ A(2 ; 0) ∈ (d)
⇒ B = Q(O,90º) (A) ∈ (d’)
+ B(0 ; 2) ∈ (d).
⇒ C = Q(O,90º) (B) ∈ (d’).
Dễ dàng nhận thấy C(-2; 0) (hình vẽ).
⇒ (d’) chính là đường thẳng BC.
Đường thẳng d’ đi qua B(0 ; 2) và C(-2; 0) nên có phương trình đoạn chắn là:
Lấy A(0; 1) và B(-1/2;0) thuộc d, phép quay Q ( O ; 90 o ) biến A thành A’(-1; 0), biến B thành B’(0; -1/2) phương trình d’ qua A’, B’ là x + 2y + 1 = 0.
Đáp án D