cho biết 3a - 2b chia hết cho 11 ( a , b thuộc Z ) chứng minh rằng 2a - 5b chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
PT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 4 2023
3a + 2b ⋮ 11
⇒7(3a + 2b) ⋮ 11
⇒ 21a + 14 b ⋮ 11
⇒ 11a + 10a + 11b + 3b ⋮ 11
⇒ (11a+11b ) + 10a + 3b ⋮ 11
⇒11(a+b) + 10a + 3b ⋮ 11
⇒ 10a + 3b ⋮ 11 (đpcm)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 1 2018
Giả sử a=7; b=1 => 2a-3b=2.7-3.1=11 chia hết cho 11
=> 3a-b=3.7-1=20 không chia hết cho 11 => đề bài sai nếu 2a-3b chia hết cho 11 thì 3a+b chia hết cho 11 mới đúng
+ 2a-3b chia hết cho 11 => 4(2a-3b) chia hết cho 11 => 4(2a-3b)=8a-12b=11a-11b-3a-b=11(a-b)-(3a+b) chia hết cho 11
Mà 11(a-b) chia hết cho 11 => 3a+b chia hết cho 11
+ 3a+b chia hết cho 11 mà a chia hết cho 11 => 3a chia hết cho 11 => b chia hết cho 11
KT
0
HP
15 tháng 6 2016
\(3a+4b\) chia hết cho 11
\(\Leftrightarrow3a+4b+11b\) chia hết cho 11 (vì 11b chia hết cho 11)
\(\Leftrightarrow3a+15b\) chia hết cho 11
\(\Leftrightarrow3\left(a+5b\right)\) chia hết cho 11
Mà (3;11)=1
=>a+5b chia hết cho 11
=>đpcm
NN
2
5 tháng 9 2016
Đặt A = 3a + 4b
B = a + 5b
=> 3B - A = 3.(a + 5b) - (3a + 4b)
3B - A = (3a + 15b) - (3a + 4b)
3B - A = 11b chia hết cho11
6 tháng 9 2016
Đặt A = 3a + 4b
Và B = a + 5b
=> 3B - A = 3.(a + 5b) - (3a + 4b)
=> 3B - A = (3a + 15b) - (3a + 4b)
=> 3B - A = 11b chia hết cho 11
=> 3B - A chia hết cho 11
Mầ đầu bài đã cho A chia hết cho 11
=> 3B chia hết cho 11
Vậy B = a + 5b sẽ chia hết cho 11
3a-2b chia hết cho 11 nên 2(4a+b)=8a+2b=11a-(3a-2b) chia hết cho 11.
Suy ra 4a+b chi hết cho 11.
Vậy 2a-5b=22a-5(4a+b) cũng chia hết cho 11
3a-2b chia hết cho 11 nên 2(4a+b)=8a+2b=11a-(3a-2b) chia hết cho 11.
Suy ra 4a+b chi hết cho 11.
Vậy 2a-5b=22a-5(4a+b) cũng chia hết cho 11