tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 17 dư 5 ,chia 19 dư 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
23 tháng 12 2015
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Tôi đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để em áp dụng:
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3.
Giả sử x < y < z
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)
Tick nha
L
16 tháng 12 2014
Từ đề bài ta có thể suy ra n+5 chia hết cho 11, 17, 19 (vì 6+5 =11, 12+5=17, 14+5=19)
vậy n+5 sẽ là bội chung nhỏ nhất của 11, 17, 19
=>n+5 = 11.17.19 = 3553 => x = 3548
16 tháng 12 2014
Vì n chia cho 11 dư 6 NHÌN XUỐNG DÒNG CUỐI RỒI HẴNG LÀM BÀI BẠN NHÉ
nên n=11q+6
suy n+5=11q+11 chia hết cho 11(1)
lại có:n chia cho 17 dư 12
nên n=17q+12
suy ra n+5=17q+17 chia hết cho 17(2)
Từ (1) và (2) suy ra n+5 thuộc BC(11;17)
Ta có BCNN(11;17)=11.17=187
Vì n+5 thuộc BC(11;17) nên n+5 thuộc B(187)
suy ra n+5 chia hết cho 187
suy ra n chia cho 187 dư 182
Vậy n chia cho 187 dư 182
Bạn nhớ thay các chữ như suy ra,chia hết cho,thuộc bằng ccác kí hiệu nhé
NV
1
2 tháng 4 2019
Gọi số cần tìm là n. Ta có:
+ n : 11 dư 6 => n - 6 chia hết cho 11 => n - 6 + 33 = n + 27 chia hết cho 11 (1)
+ n : 4 dư 1 => n - 1 chia hết cho 4 => n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4 (2)
+ n : 19 dư 11 => n - 11 chia hết cho 19 => n - 11 + 38 = n + 27 chia hết cho 19 (3)
Từ (1), (2) và (3) => n + 27 chia hết cho 11, 4, 19.
=> n + 27 thuộc BC( 11; 4; 19 )
BCNN( 11; 4; 19 ) = 836.
=> n + 27 = { 0; 836; 1672... }
=> n = { = -27; 809; 1645... }
Mặt khác n là số tự nhiên nhỏ nhất => n = 809.
US
0
TT
0
TT
1
VH
11 tháng 11 2018
Gọi số phải tìm là a(a\(\ne\)0,a\(\inℕ\))
Ta có:a=5k1+2
a=8k2+6
a=12k3+8
Suy ra 2a=10k1+4
2a=16k2+12
2a=24k3+16
Ta có 2a-4sẽ \(⋮\)5;8;12
Mà a là nhỏ nhất nên 2a-4 là BCNN(5,8,12)=120
Suy ra 2a-4=120
2a=124
a=62
Vậy số phải tìm là 62
Gọi số tự nhiên cần tìm là x.
Đặt A=x-5 x chia 29 dư 5
=> A chia hết cho 29 x chia 31 dư 28
=> A chia 31 dư 23 =>A=31k+23
Cho k=0,1,2,3,... ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29
Vậy x=A+5=116+5=121.
like nhe
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath