Question

[Nguyễn Ngọc Minh]

Cho hai nguồn kết hợp O₁,O₂ đặt cách nhau 20cm trên bề mặt chất lỏng, dao động với phương trình \(u_{o1}=u_{o2}= a\cos10\pi t\ \ mm.\) Tốc độ truyền sóng là v =10cm/s. Xét điểm I là trung điểm của O₁O₂ và một điểm M trên trung trực của O₁O₂ khoảng cách MI = 10cm. Hỏi trong khoảng giữa M và I có bao nhiêu điểm dao động đồng pha, ngược pha và  vuông pha với điểm I?

A.Có 2 điểm đồng pha, 2 điểm ngược pha và 3 điểm vuông pha. 

B.Có 3 điểm đồng pha, 2 điểm ngược pha và 4 điểm vuông pha.

C.Có 2 điểm đồng pha, 2 điểm ngược pha và 4 điểm vuông pha.

D.Có 3 điểm đồng pha, 3 điểm ngược pha và 4 điểm vuông pha.

Answer 1

[Nguyễn Quang Hưng]

\(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{10}{5}=2cm.\) 

• Điểm P thuộc MI có:

 \(u_P=2a\cos2\pi(ft-\frac{d_1}{\lambda})\)

 \(u_I=2a\cos2\pi(ft-\frac{d_1}{\lambda})\)

=> độ lệch pha giữa P và I là: \(\triangle \phi = 2\pi \frac{d_1-d_1^{'}}{\lambda}\) 

• Điểm P đồng pha với điểm I khi

 \(\triangle\phi=2\pi\frac{d_1-d_1^{'}}{\lambda}=2k\pi.\)

\(\Rightarrow d_1-d_1^{'}=k\lambda\)

\( mà \ \ O_1I-O_1I< d_1-d_1^{'}< O_1M-O_1I (1)\\ \Rightarrow 0< k<\frac{10\sqrt2-10}{2}=2.07\\ \Rightarrow k = 1;2. \)

=> có 2 điểm trên khoảng MI đồng pha với điểm I.

• Điểm P ngược pha với điểm I khi \(\triangle\phi=2\pi\frac{d_1-d_1^{'}}{\lambda}=(2k+1)\pi.\)

Dựa vào phương trình (1) ta tìm được k = 0,1.=> có 2 điểm trên khoảng MI ngược pha với điểm I.

Điểm P vuông pha với điểm I khi \(\triangle\phi=2\pi\frac{d_1-d_1^{'}}{\lambda}=k\pi+\frac{\pi}{2}.\)

Dựa vào phương trình (1) ta tìm được k = 0,1,2,3. => có 4 điểm trên khoảng MI vuông pha với điểm I.