một lớp có 10 nam và 12 nữ, cần chọn ra 6 người vào ban cán sự lớp sao cho:
a, số nam bằng số nữ
b, có ít nhất 4 nam
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có cách chọn ba học sinh trong lớp
Có cách chọn ban cán sự không có nam (ta chọn nữ cả)
Do đó, có =12580 cách chọn ban cán sự trong đó có ít nhất một nam được chọn.
Chọn A.
Có C 46 3 cách chọn ban cán sự là 3 người bất kì trong 20 + 26= 46 người
Có C 26 3 cách chọn ban cán sự không có nam
Có C 20 3 cách chọn ban cán sự không có nữ.
Vậy có C 46 3 − ( C 26 3 + C 20 3 ) = 11440 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án B.
Có cách chọn ban cán sự không có nam
Có cách chọn ban cán sự không có nữ.
Vậy có =11440 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Đáp án A
Ta thấy trong các đối tượng ta cần chọn, thì chỉ có lớp phó phong trào không đòi hỏi điều kiện gì nên ta sẽ chọn ở bước sau cùng
Do đó chọn 1 ban cán sự ta cần thực hiện các bước sau
Bước 1: Chọn1 bạn nữ là lớp trưởng có 15 cách
Bước 2: Chọn 1 bạn nam làm lớp phó học tập có 18 cách
Bước 3: Chọn1 bạn nữ là thủ quỹ có 14 cách
Bước 4: Chọn 1 người trong số còn lại làm lớp phó phong trào có 30 cách
Vậy tất cả có 15 . 18 . 14 . 30 = 113400 cách cử 1 ban cán sự
Đáp án A
Ta thấy trong các đối tượng ta cần chọn, thì chỉ có lớp phó phong trào không đòi hỏi điều kiện gì nên ta sẽ chọn ở bước sau cùng
Do đó chọn 1 ban cán sự ta cần thực hiện các bước sau
Bước 1: Chọn1 bạn nữ là lớp trưởng có 15 cách
Bước 2: Chọn 1 bạn nam làm lớp phó học tập có 18 cách
Bước 3: Chọn1 bạn nữ là thủ quỹ có 14 cách
Bước 4: Chọn 1 người trong số còn lại làm lớp phó phong trào có 30 cách
Vậy tất cả có cách cử 1 ban cán sự
a) Có các TH:
Nam | Nữ |
1 | 9 |
2 | 8 |
3 | 7 |
4 | 6 |
5 | 5 |
6 | 4 |
7 | 3 |
8 | 2 |
9 | 1 |
\(n=C^1_{25}\cdot C_{30}^9+C^2_{25}\cdot C_{30}^8+...+C_{25}^9\cdot C^1_{30}\)
b) Có ít nhất 1 nữ: (giống a)
c) Có nhiều nhất 2 nữ:
+ 2 nữ và 8 nam: \(C_{30}^2\cdot C_{25}^8\)
+ 1 nữ và 9 nam: \(C_{30}^1\cdot C_{25}^9\)
+ 0 nữ và 10 nam: \(C_{30}^0\cdot C_{25}^{10}\)
\(\Rightarrow\) Cộng lại ta đc 535043135
Chọn ra 10 bạn bất kì: có \(C_{55}^{10}\) cách
Chọn 10 bạn ko có nữ nào: \(C_{25}^{10}\) cách
Chọn 10 bạn không có nam nào: \(C_{30}^{10}\) cách
a. Chọn 10 bạn có cả nam và nữ:
\(C_{55}^{10}-\left(C_{25}^{10}+C_{30}^{10}\right)\) cách
b. Có ít nhất 1 nữ:
\(C_{55}^{10}-C_{25}^{10}\) cách
c. Câu c làm như bạn trên
- Chọn lớp trưởng là học sinh nam có 22 cách.
- Chọn lớp phó văn nghệ là học sinh nữ có 18 cách.
- Chọn 2 bạn từ 38 học sinh còn lại và xếp vào 2 chỗ: phó bí thư và phó lao động, có: \(A^2_{38}\)
⇒ Có: \(22.18.A_{38}^2=556776\) (cách)
a, để chọn đc 6 ng vào ban cán sự lớp có số nam bằng số nữ thì số nam phải bằng 3 và số nữ bằng 3
suy ra có số cách chọn là: \(C^3_{10}C_{12}^3\)
b, có ít nhất 4 nam vậy có 3 trường hợp
th1: 4 nam và 2 nữ
th2: 5 nam và 1 nữ
th3: 6 nam và 0 nữ
số cách chọn đc ít nhất 4 nam bằng tổng của các trường hợp trên
khó quá