Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GIẢI
TỪ B HẠ 1 ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI DC TẠI E.
TA CÓ ABED LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ( VÌ LÀ TỨ GIÁC CÓ 3 GÓC VUÔNG)
=> AD = BE = 12cm.; AB = DE =11cm
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PITAGO CHO TAM GIÁC VUÔNG BEC TA CÓ:
\(BE^2+EC^2=BC^2\Rightarrow EC^2=BC^2-BE^2\Rightarrow EC^2=13^2-12^2=25\)
\(\Rightarrow EC=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DC=DE+EC=11+5=16\left(cm\right)\)
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PITAGO CHO TAM GIÁC VUÔNG ADC TA CÓ:
\(AC^2=AD^2+CD^2=12^2+16^2\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
VẬY AC = 20cm
Kẻ \(BH\perp CD\left(H\in CD\right)\)
Ta có: ABHD là hình chữ nhật => BH=AD=12 và DH=AB=11
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông BHC tại H có: \(HC=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\)
=> CD=DH+HC=11+5=16
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ADC tại D có: \(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
Vậy AC=20cm
Kẻ \(BH\perp DC\)
Xét tứ giác ABHD có \(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DH=AB=11\left(cm\right)\\BH=AD=12\left(cm\right)\end{cases}}\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho \(\Delta BHC\)vuông tại H ta được :
\(BH^2+HC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow12^2+HC^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=25\)
\(\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)\)
Ta có \(CD=HC+DH=5+11=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ADC\)vuông tại D ta được :
\(AD^2+DC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow12^2+16^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=400\)
\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)
Vậy độ dài cạnh AC là 20 cm
Dễ thấy ta có tứ giác ABHD là hình chữ nhật .
xét \(\Delta BHC\text{ vuông tại H}:\Rightarrow HC^2=BC^2-HB^2=BC^2-AD^2=13^2-12^2=25\)
nên \(HC=\sqrt{25}=5\text{ mà }DH=AB=11\text{ nên }CD=DH+HC=11+5=16\)