Tìm số dư 97^20021 cho 51
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
0
TP
1
25 tháng 9 2017
\(97^5\equiv37\left(mod51\right)\)
\(\left(97^5\right)^3\equiv37^3\equiv10\left(mod51\right)\)
\(\left(97^{15}\right)^4\equiv10^4\equiv4\left(mod51\right)\)
\(\left(97^{60}\right)^4\equiv4^4\equiv1\left(mod51\right)\)
\(\left(97^{240}\right)^{83}\equiv1^{83}\equiv1\left(mod51\right)\)
\(\Rightarrow97^{20021}\equiv97^{19920}\cdot97^{60}\cdot97^{15}\cdot97^{15}\cdot97^5\cdot97^5\cdot97\equiv1\cdot4\cdot10\cdot10\cdot37\cdot37\cdot46\equiv25189600\equiv37\left(mod51\right)\)
Vậy số dư trong phép chia trên là 37
LT
0
27 tháng 8 2017
Bài 1:
a, Ta có: \(3^3\equiv-1\left(mod28\right)\)
\(\Rightarrow3^{1179}\equiv-1\left(mod28\right)\)
\(\Rightarrow3^{1181}\equiv-9\left(mod28\right)\)
Vậy \(3^{1181}\) chia 28 dư -9
Bài 2:
\(2^5\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2000}\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2002}\equiv4\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2002}-4⋮31\)
NM
0
Ta thấy:
97 đồng dư với 46(mod 51)
=>972 đồng dư với 462(mod 51)
=>972 đồng dư với 25(mod 51)
=>(972)2 đồng dư với 252 (mod 51)
=>974 đồng dư với 13(mod 51)
=>(974)2 đồng dư với 132 (mod 51)
=>978 đồng dư với 16(mod 51)
=>(978)2 đồng dư với 162 (mod 51)
=>9716 đồng dư với 1(mod 10)
=>(9716)1251 đồng dư với 11251(mod 51)
=>9720016 đồng dư với 1 mod 51
mà 974 đồng dư với 13(mod 51)
=>9720016.914 đồng dư với 1.13(mod 51)
=>9720020 đồng dư với 13(mod 51)
=>9720020.97 đồng dư với 13.97(mod 51)
=>9720021 đồng dư với 37(mod 51)
=>9720021:51(dư 37)
Vậy 9720021:51(dư 37)