Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1−3+5−7+...+2001−2003+2005S=1−3+5−7+...+2001−2003+2005
=(1−3)+(5−7)+...+(2001−2003)+2005=(1−3)+(5−7)+...+(2001−2003)+2005(Có 1002 cặp)
=(−2).1002+2005=(−2).1002+2005
=−2004+2005=−2004+2005
=1
a) 2004100 + 200499
= 200499 + 1 + 200499
= 200499.2004 + 200499
= 200499(2004 + 1)
= 200499.2005
Vì 2005 ⋮ 2005 nên 200499.2005 ⋮ 2005
Hay 2004100 + 200499 ⋮ 2005
⇒ đccm
b) 31994 + 31993 - 31992
= 31992 + 2 + 31992 + 1 - 31992
= 31992.32 + 31992.3 - 31992
= 31992(32 + 3 - 1)
= 31992.11
Vì 11 ⋮ 11 nên 31992.11 ⋮ 11
Hay 31994 + 31993 - 31992 ⋮ 11
⇒ đccm
d) 12566 - 5197 + 2598
= \(\left(5^3\right)^{66}-5^{197}+\left(5^2\right)^{98}\)
= 5198 - 5197 + 5196
= 5195 + 3 - 5195 + 2 + 5195 + 1
= 5195.53 - 5195.52 + 5195.5
= 5195(53 - 52 + 5)
= 5195.105
Vì 105 ⋮ 105 nên 5195.105 ⋮ 105
Hay 12566 - 5197 + 2598 ⋮ 105
⇒ đccm
kết quả là 2008 đấy bạn
nếu nhà bạn có máy tính thì chỉ cần bấm phương trình x thì sẽ ra kết quả thôi
\(\frac{x-1}{2007}+\frac{x-2}{2006}+\frac{x-3}{2005}=\frac{x-4}{2004}+\frac{x-5}{2003}+\frac{x-6}{2002}\)
=> \(\left(\frac{x-1}{2007}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2006}-1\right)+\left(\frac{x-3}{2005}-1\right)=\left(\frac{x-4}{2004}-1\right)+\left(\frac{x-5}{2003}-1\right)+\left(\frac{x-6}{2002}-1\right)\)
=> \(\frac{x-1+2007}{2007}+\frac{x-2+2006}{2006}+\frac{x-3+2005}{2005}=\frac{x-4+2004}{2004}+\frac{x-5+2003}{2003}+\frac{x-6+2002}{2002}\)
=> \(\frac{x-2008}{2007}+\frac{x-2008}{2006}+\frac{x-2008}{2005}=\frac{x-2008}{2004}+\frac{x-2008}{2003}+\frac{x-2008}{2002}\)
=> \(\frac{x-2008}{2007}+\frac{x-2008}{2006}+\frac{x-2008}{2005}-\frac{x-2008}{2004}-\frac{x-2008}{2003}-\frac{x-2008}{2002}=0\)
=> \(\left(x-2008\right)\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}\ne0\)
=> x - 2008 = 0 => x = 2008
Vậy x = 2008
a)\(\left(5^{2005}+5^{2004}+5^{2003}\right)\)
\(\Rightarrow5^{2003}.\left(5^2+5+1\right)\)
\(\Rightarrow5^{2003}.31⋮31\)