Tập nghiệm của phương trình: |2x - 1| = 2x - 1 là gì? Chọn kết quả đúng và giải thích:
A. x = 0
B. x \(\ge\frac{1}{2}\)
C. x \(\in R\)
D. x = \(\frac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ne 2x - 2\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)”
Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)” sai vì \({x^2} \ne 2x - 2\)với mọi số thực x ( vì \({x^2} - 2x + 2 = {(x - 1)^2} + 1 > 0\) hay \({x^2} > 2x - 2\)).
b) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \le 2x - 1\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)”
Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)” đúng vì có \(x = 2 \in \mathbb{R}:{2^2} > 2.2 - 1\) hay \(4 > 3\) (luôn đúng).
c) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} \ge 2\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)”.
Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)” sai vì \(x = 2 \in \mathbb{R}\) nhưng \(x + \frac{1}{x} = 2 + \frac{1}{2} > 2\).
d) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 < 0\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)”.
Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)” đúng vì \({x^2} - x + 1 = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge 0\) với mọi số thực x.
24 tháng 5 2021
Câu 1a : tự kết luận nhé
\(2\left(x+3\right)=5x-4\Leftrightarrow2x+6=5x-4\Leftrightarrow-3x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Câu 1b : \(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow x+3-2x+6=5-2x\Leftrightarrow-x+9=5-2x\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-\frac{2x-2}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-4x+8}{6}\ge0\Rightarrow-x+11\ge0\Leftrightarrow x\le11\)vì 6 >= 0
XO
24 tháng 5 2021
1) 2(x + 3) = 5x - 4
<=> 2x + 6 = 5x - 4
<=> 3x = 10
<=> x = 10/3
Vậy x = 10/3 là nghiệm phương trình
b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)
=> \(\frac{x+3-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x + 3 - 2(x - 3) = 5 - 2x
<=> -x + 9 = 5 - 2x
<=> x = -4 (tm)
Vậy x = -4 là nghiệm phương trình
c) \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\)
<=> \(6.\frac{x+1}{2}\ge6.\frac{2x-2}{3}\)
<=> 3(x + 1) \(\ge\)2(2x - 2)
<=> 3x + 3 \(\ge\)4x - 4
<=> 7 \(\ge\)x
<=> x \(\le7\)
Vậy x \(\le\)7 là nghiệm của bất phương trình
Biểu diễn
-----------------------|-----------]|-/-/-/-/-/-/>
0 7
CM
13 tháng 4 2017
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2;
Δ ’ = b ’ 2 – a c = ( - 2 √ 2 ) 2 – 3 . 2 = 2 > 0
Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Phương trình có a = 3; b’ = -1; c = 1;
Δ ’ = b ’ 2 – a c = ( - 1 ) 2 – 3 . 1 = - 2 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
d)
0 , 5 x ( x + 1 ) = ( x – 1 ) 2 ⇔ 0 , 5 x 2 + 0 , 5 x = x 2 – 2 x + 1 ⇔ x 2 – 2 x + 1 – 0 , 5 x 2 – 0 , 5 x = 0 ⇔ 0 , 5 x 2 – 2 , 5 x + 1 = 0 ⇔ x 2 – 5 x + 2 = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1 tháng 5 2019
nhiều thế
a) \(\frac{5x-2}{2}\ge\frac{3-x}{3}\Leftrightarrow\frac{3\left(5x-2\right)}{6}\ge\frac{2\left(3-x\right)}{6}\Leftrightarrow15x-6\ge6-2x\Leftrightarrow x\ge\frac{12}{17}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
\(a,3^x>\dfrac{1}{243}\\ \Leftrightarrow3^x>3^{-5}\\ \Leftrightarrow x>-5\\ b,\left(\dfrac{2}{3}\right)^{3x-7}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow3x-7\le1\\ \Leftrightarrow3x\le8\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{8}{3}\\ c,4^{x+3}\ge32^x\\ \Leftrightarrow2^{2x+6}\ge2^{5x}\\ \Leftrightarrow2x+6\ge5x\\ \Leftrightarrow3x\le6\\ \Leftrightarrow x\le2\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
d, Điều kiện: x > 1
\(log\left(x-1\right)< 0\\ \Leftrightarrow x-1< 1\\ \Leftrightarrow1< x< 2\)
e, Điều kiện: \(x>\dfrac{1}{2}\)
\(log_{\dfrac{1}{5}}\left(2x-1\right)\ge log_{\dfrac{1}{5}}\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow2x-1\ge x+3\\ \Leftrightarrow x\ge4\)
f, Điều kiện: x > 4
\(ln\left(x+3\right)\ge ln\left(2x-8\right)\\ \Leftrightarrow x+3\ge2x-8\\\Leftrightarrow4< x\le11\)
ĐK : 2x - 1 \(\ge0\)=> \(x\ge\frac{1}{2}\)
Khi đó |2x - 1| = 2x - 1
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=2x-1\\2x-1=-2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=0\\4x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\forall x\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\forall x\)
Kết hợp điều kiện => \(x\ge\frac{1}{2}\)là giá trị phải tìm
Vậy \(x\ge\frac{1}{2}\)là nghiệm phương trình
=> Chọn B